2016年浙江省温州中学高一上学期人教a版数学10月月考试卷

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1、2016年浙江省温州中学高一上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则下列式子正确的是  A.M⊆NB.N⊆MC.M∩N=2,3D.M∪N=1,42.计算a2a⋅3a2的结果为  A.a32B.a16C.a56D.a653.已知lg2=a，lg3=b，则lg12=  A.2a+bB.a+bC.2abD.2a−b4.下列式子成立的是  A.0.52>1B.20.5>1C.log20.5>1D.log0.52>15.若f2x+1=x2−2x，则f2的值为  A.−34B.34C.0D.16.已知A=x,yx2+y2=

2、1，B=x,yx−52+y−52=4，则A∩B等于  A.∅B.0,0C.5,5D.0,0,5,57.下列四个函数中，在0,+∞上为增函数的是  A.fx=3−xB.fx=x2−3xC.fx=−1x+1D.fx=−∣x∣8.已知fx=x−mx−n+2，并且α，β是方程fx=0的两根，则实数m，n，α，β的大小关系可能是  A.αb，则函数fx=1*2x的图象大致为  A.B.C.D.第6页（共6页）10.设fx为定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=2x+2x+b（b为常数），

3、则f−1等于  A.3B.1C.−1D.−3二、填空题（共6小题；共30分）11.120+4−1+log218= ．12.幂函数fx的图象过点3,3，则fx的解析式是 ．13.已知log32x−1>1，则x的取值范围为 ．14.若2a=3b=36，则1a+1b的值为 ．15.已知函数fx的定义域为a,b，在同一坐标系下，函数y=fx的图象与直线x=1的交点个数为 ．16.定义两个数集A与B之间的“距离”为∣a−b∣的最小值，其中a∈A，b∈B．若A=yy=2x−1,x∈R，B=yy=x2+1,x∈R，则A与B的“距离”是 ．三、解答题（共5小题；共65分）17.已知全集U=R，集合

4、A=x20−fx,x<0，（1）若f−1=0，且函数fx的值域为0,+∞，求Fx的解析式．（2）在（1）的条件下，当x∈−2,2时，gx=fx−kx是单调函数，求实数k的取值范围．（3）设mn<0，m+n>0，a>0，且fx为偶函数，判断Fm+Fn能否大于零?请说明理由．20.已知函数fx=x−1x．（1）利用定义

5、证明：函数fx在区间0,+∞上为增函数；（2）当x∈0,1时，t⋅f2x≥2x−1恒成立，求实数t的取值范围．21.设fx是定义在0,+∞上的函数，对任意的x>0,y>0，恒有fx⋅y=fx+fy；且当x>1时，恒有fx>0或fx<0．求证：此类抽象函数具有下列性质：（1）f1=0；（2）f1x=−fx，fxy=fx−fy；（3）fx是0,+∞上的单调函数．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.C3.A4.B5.A【解析】令2x+1=2，则x=12，所以f2=122−2×12=−34．6.A【解析】集合A是圆O:x2+y2=1上所有点组成的集合，集合B是圆C:x−52+y−52=4

6、上所有点组成的集合．又O0,0，r1=1，C5,5，r2=2，∣OC∣=52．所以∣OC∣>r1+r2=3，所以圆O和圆C外离，无公共点，所以A∩B=∅．7.C【解析】因为fx=3−x在0,+∞上为减函数，所以A不正确；因为fx=x2−3x的图象开口向上，对称轴为直线x=32．所以它在0,+∞上先减后增，所以B不正确；因为fx=−1x+1在0,+∞上为增函数，所以C正确；因为fx=−∣x∣在0,+∞上为减函数，所以D不正确．8.B9.A【解析】因为a*b=a,a≤bb,a>b，若x>0可得，2x>1，所以fx=1*2x=1．若x≤0可得，2x≤1，所以fx=1*2x=2x．10.D

7、【解析】因fx为定义在R上的奇函数，所以f0=0，即1+b=0，b=−1．所以f−1=−f1=−2+2−1=−3．第二部分11.−7412.fx=xx≥0【解析】由题意令fx=xn，将点3,3代入，得3=3n，解得n=12．所以fx=xx≥0，故答案为fx=xx≥0．13.2,+∞14.12第6页（共6页）【解析】因为2a=3b=36，所以a=log236，b=log336，则1a+1b=1log236+1log336=log362+log363=log366=12．