2016年山东省济南一中、济南外国语、济钢高中、济南中学高一上学期人教b版数学期末考试试卷

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1、2016年山东省济南一中、济南外国语、济钢高中、济南中学高一上学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知全集U=0,1,2,3，A=1,3，则集合∁UA=  A.0B.1,2C.0,2D.0,1,22.空间中，垂直于同一直线的两条直线  A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能3.已知幂函数fx=xa的图象经过点2,22，则f4的值等于  A.16B.116C.2D.124.用二分法求函数fx=x3+5的零点可以取的初始区间是______A.−2,1B.−1,0C.0,1D.1,25

2、.动点P在直线x+y−4=0上，O为原点，则∣OP∣的最小值为  A.10B.22C.6D.26.已知圆c1：x2+y2−4x−6y+9=0，圆c2：x2+y2+12x+6y−19=0，则两圆位置关系是  A.相交B.内切C.外切D.相离7.设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，fx=2x2−x，则f1等于  A.−3B.−1C.1D.38.函数y=12−x2+2x的值域是  A.RB.12,+∞C.2,+∞D.0,+∞9.若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是  第6页（共6页）A.7

3、8cm3B.23cm3C.56cm3D.12cm310.已知函数y=fx的定义域为xx∈R,且x≠2，且y=fx+2是偶函数，当x<2时，fx=2x−1，那么当x>2时，函数fx的递减区间是  A.3,5B.3,+∞C.2,+∞D.2,4二、填空题（共5小题；共25分）11.lg52+lg2×lg5+lg2=______．12.已知直线l1:ax+3y−1=0与直线l2:2x+a−1y+1=0垂直，则实数a=______．13.设gx=2x+3，gx+2=fx，则fx=______．14.已知各顶点都在一个球面

4、上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为______．15.圆心在y轴上且通过点3,1的圆与x轴相切，则该圆的方程是______．三、解答题（共6小题；共78分）16.设集合A=x−1≤x<3，B=x2x−4≥x−2，c=xx≥a−1．（1）求A∩B；（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．17.已知平面内两点A8,−6，B2,2．（1）求过点P2,−3且与直线AB平行的直线l的方程；（2）求线段AB的垂直平分线方程．18.已知函数fx=loga1−x+logax+30

5、数fx的最小值为−4，求a的值．第6页（共6页）19.已知：圆C:x2+y2−8y+12=0，直线l:ax+y+2a=0.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且∣AB∣=22时，求直线l的方程.20.三棱柱ABC−A1B1C1中，CC1⊥平面 ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．（1）求证：平面 C1CD⊥平面 ADC1；（2）求证：AC1∥平面 CDB1；（3）求三棱锥D−CAB1的体积．21.已知fx是定义在−1,1上的奇函数，且

6、f1=1，若a,b∈−1,1，a+b≠0时，有fa+fba+b>0成立．（1）判断fx在−1,1上的单调性，并证明；（2）解不等式：f2x−1

7、C，所以a−1≤2，即a≤3．17.（1）因为kAB=−6−28−2=−43，因为直线AB平行直线l，所以k1=−43，由点斜式y+3=−43x−2得直线l的方程4x+3y+1=0．      （2）因为AB的中点坐标为5,−2，AB的垂直平分线斜率为34，所以由点斜式y+2=34x−5得AB的中垂线方程为3x−4y−23=0．18.（1）要使函数有意义：则有1−x>0,x+3>0,解之得：−3

8、2x−2=0，x=−1±3，因为−1±3∈−3,1，所以fx的零点是−1±3．      （2）函数化为：fx=loga1−xx+3=loga−x2−2x+3=loga−x+12+4，因为−3