2016年广东省珠海市高三上学期文科9月摸底数学试卷

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1、2016年广东省珠海市高三上学期文科9月摸底数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.已知集合,lg,则A.B.C.D.i2.已知i是虚数单位,复数的虚部为iA.B.C.iD.i3.张卡片上分别写有数字,,,,从这张卡片中随机抽取张,则取出的张卡片上的数字之和为奇数的概率为A.B.C.D.4.在䁨中,角,,䁨所对的边分别是,,,且,,,则

2、A.B.C.或D.或5.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.ππ6.已知,,cos,sin,则sinA.B.C.D.7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A.B.C.D.8.三个数,,log的大小顺序为eA.B.C.D.co

3、s9.函数的图象大致是eA.B.第1页(共12页)C.D.10.执行如图所示的程序框图,如果运行结果为,那么判断框中应填入A.B.C.晦D.晦11.在正方体䁨体䁨体中,是体中点,点在线段体上,直线与平面体所成的角为,则sin的取值范围是A.B.C.D.12.已知是奇函数的导函数,,当晦时,晦,则使得晦成立的的取值范围是A.

4、B.C.D.二、填空题(共4小题;共20分)13.已知向量,,若与共线,则.14.如果实数,满足则目标函数的最大值为.π15.把函数sin的图象向左平移个单位可得到sin的图象.16.已知双曲线䁨的离心率为,左、右焦点为,,点在䁨上,若,则cos.三、解答题(共8小题;共

5、104分)17.已知等差数列的首项为,公差为,且不等式的解集为.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列前项和.18.年月日,在里约奥运会射击女子米气手枪决赛中,中国选手张梦雪以ͻͻͻ环的总成绩夺得金牌,为中国代表团摘得本届奥运会首金,俄罗斯选手巴特萨拉斯基纳获得银牌.如表是两位选手的其中枪成绩.ͻ张梦雪ͻͻͻͻͻͻͻͻͻͻͻͻͻͻͻ巴特萨拉斯基纳ͻͻ

6、ͻͻͻͻͻͻͻͻͻͻͻ第2页(共12页)(1)请计算两位射击选手的平均成绩,并比较谁的成绩较好;(2)请计算两位射击选手成绩的方差,并比较谁的射击情况比较稳定.19.如图,在四棱锥䁨体中,体平面䁨体,体体䁨䁨,,∥体䁨,䁨体ͻ.(1)求证:䁨䁨;(2)求点到平面䁨的距离.20.已知椭圆䁨:晦晦的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆䁨的方程;(2)已知动直线

7、与椭圆䁨相交于,两点,点,求证:为定值.ln21.已知函数.(1)求函数的图象在处的切线方程;e(2)求的最大值;(3)令.若,求的单调区间.22.如图,四边形䁨体内接于,过点作的切线交䁨的延长于,已知体䁨,证明:(1)体;(2)体体䁨.23.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线䁨sin

8、cos,直线过点且斜率为.(1)求曲线䁨的直角坐标方程,写出直线的标准参数方程;(2)若直线与曲线䁨交于,两点,求的值.第3页(共12页)24.已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式对任意实数恒成立,求

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