2016年北京市朝阳外国语学校高三理科上学期人教A版数学9月月考试卷.docx

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1、2016年北京市朝阳外国语学校高三理科上学期人教A版数学9月月考试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.设全集U=R，A=xx+1<0，则集合∁UA等干  A.xx>−1B.xx≥−1C.xx>1D.xx≥12.已知两条直线a，b和平面α，若a⊥b，b⊄α，则“a⊥α”是“b∥α”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若点P在曲线y=x3−3x2+3−3x+34上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是  A.0,π2B.0,π2∪2π3,πC.2π3,πD.0,π2∪π2,2π34.x+ax2x−1x5的展开式中各项系数的和为2，则

2、该展开式中常数项为  A.−40B.−20C.20D.405.直线l:x=1+22ty=2+22t（t为参数）与圆C:x=2+2cosθy=1+2sinθ（θ为参数）的位置关系是  A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心6.某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有  A.10种B.12种C.18种D.36种7.如图是近三年某市生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据该市统计局初步核算，2015年一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据

3、类同）．根据统计图得出正确判断是  A.近三年该市生产总值为负增长B.近三年该市生产总值为正增长第10页（共10页）C.该市生产总值2013年到2014年为负增长，2014年到2015年为正增长D.以上判断都不正确8.在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=fx，另一种是平均价格曲线y=gx，如f3=4表示开始交易后第3小时的即时价格为4元；g3=2表示开始交易后三个小时内所有成交股票的平均价格为2元．下面给出四个图象，实线表示y=fx，虚线表示y=gx，其中可能正确的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.设i是虚数单位，则复数2i1−

4、i在复平面内所对应的点P关于虚轴对称的点的坐标为 ．10.如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，CE与圆相切交AB延长线上于点E，若DF=CF=22，AF:FB:BE=4:2:1，则线段CE的长为 ．11.已知函数fx=2x,x<1,log2x,x≥1,若直线y=m与函数fx的图象只有一个交点，则实数m的取值范围是 ．12.设Tn为等比数列an的前n项之积，且a1=−6,a4=−34，则公比q= ，当Tn最大时，n的值为 ．13.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，20，则输出的a= ．第10页（共10页）

5、14.有4位同学在同一天的上、下午参加"身高与体重"、"立定跳远"、"肺活量"、"握力"、"台阶"五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复．若上午不测"握力"项目，下午不测"台阶"项目，其余项目上、下午都各测试一人．则不同的安排方式共有 种（用数字作答）．三、解答题（共7小题；共91分）15.设数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2−4n+4．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=an2n，数列bn的前n项和为Tn，求证：14≤Tn<1．16.在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了A，B两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题A获得100分，答对

6、问题B可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题．答题终止后，获得的总分决定获奖的等次．若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对A，B问题的概率分别为12，14．（1）记甲先回答问题A再回答问题B得分为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望；（2）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高?请说明理由．17.以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次．（1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；（2）每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了4次（有放回选取）．设选

7、取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为ξ，求ξ的数学期望．18.已知函数fx=1−xex.（1）求曲线y=fx在点0,f0处的切线方程；（2）求函数fx的零点和极值；第10页（共10页）（3）若对任意x1,x2∈a,+∞，都有fx1−fx2≥−1e2成立，求实数a的最小值．19.已知函数fx=lnx，gx=ex．（1）若函数φx=fx−x+1x−1，求函数φx的单调区间；（2）设直线l为函数fx的图象上一点Ax0,f