2016-2017学年西安市莲湖区远东二中八上第一次月考数学试卷

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1、2016年陕西西安莲湖区远东二中八年级上学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在实数0.3，0，7，π2，0.123456⋯中，无理数的个数是  A.2B.3C.4D.52.16化简的结果是  A.−4B.4C.±4D.83.下列各式中，正确的是  A.25=±5B.−52=5C.1614=412D.6÷232=9224.在下列各组数中，是勾股数的一组是  A.0.3，0.4，0.5B.35，45，1C.25，7，24D.6，5，45.如图所示，一圆柱高8 cm，底面半径为2 cm，一

2、只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是  A.20 cmB.10 cmC.14 cmD.无法确定6.三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式：a+b2−c2=2ab，则此三角形是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.已知一个菱形的周长是20 cm，两条对角线的长度之比是4:3，则这个菱形的面积是  A.12 cm2B.24 cm2C.48 cm2D.96 cm28.已知一个三角形三边之比为3:4:5，则这个三角形三边上的高之比为  A.3:4:5B.5:4:3C.20

3、:15:12D.10:8:29.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为  A.4B.8C.10D.1210.在Rt△ABC中，∠C=90∘，c为斜边，a，b为直角边，则化简a−b+c2−2c−a−b的结果为  A.3a+b−cB.−a−3b+3cC.a+3b−3cD.2a二、填空题（共6小题；共30分）11.364的算术平方根是 ．12.已知直角三角形两直角边分别为9，12，则斜边上的高为 ．13.已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ．第6页（共6页）14.如图，分别以直

4、角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=258π，S2=2π，则S3= ．15.如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为  cm．16.八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC=20 cm，宽AB=16 cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，则EC的长为 cm．三、解答题（

5、共6小题；共78分）17.计算：（1）23×12；（2）24−16÷3；（3）12−1×3−20+48−∣−2∣；（4）82+218−1432．18.求满足下列各式的未知数x．（1）27x3+125=0．（2）x+22=16．19.（1）若−b+12与a+2b−1互为相反数，求a+b2004的值．（2）已知a的两个平方根为3b−1和b+5，求a的值．第6页（共6页）20.如图所示，四边形ABCD中，AB=3 cm，AD=4 cm，BC=13 cm，CD=12 cm，∠A=90∘，求四边形ABCD的面积．21.如图

6、所示，有两根直杆隔河相对，一杆高30 m，另一杆高20 m，两杆相距50 m．现两杆上各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼于是以同样的速度同时飞下来夺鱼结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问，两杆底部距鱼的距离各是多少?22.化简：（1）18；（2）278；（3）238x（x>0）；（4）13−14.第6页（共6页）答案第一部分1.B2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.C9.C10.B第二部分11.212.36513.5或714.418π15.13【解析】∵PA=2×4+2=12，QA=5，

7、∴PQ=13．16.6【解析】∵△ADE由△AFE关于AE对称，∴△ADE≌△AFE，∴DE=FE，AD=AF，∵BC=20 cm，AB=16 cm，∴CD=16 cm，AD=AF=20 cm，在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=12 cm．∴CF=20−12=8 cm．∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=90∘．设CE=x，则DE=EF=16−x，在Rt△CEF中，由勾股定理，得16−x2=64+x2，解得：x=6．∴EC=6 cm．第三部分17.（1）23×12=23×12=8=22.第6页（共6页）     

8、 （2）24−16÷3=26−66÷3=1166×33=1126.      （3）12−1×3−20+48−∣−2∣=2×1+2−2=2.      （4）82+218−1432=2+2×32−14×42=72−2=62.18.（1）27x3+125=0,则x3=−12527,解得：x=−53.      （2）x+22=16,则x+2=±4,解得：x1=−6,x2=2