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《2016-2017学年安丘市东埠中学九上第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年安丘市东埠中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.图中，有三个矩形，其中相似的是 A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.没有相似的矩形2.如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为 A.3B.4C.35D.53.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是 A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD⋅ACD.ADAB=ABBC4.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）
2、与原矩形相似，则留下矩形的面积是 A.2 cm2B.4 cm2C.8 cm2D.16 cm25.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△AʹBʹOʹ是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为 A.0,0B.0,1C.−3,2D.3,−2第9页（共9页）6.如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是 A.13B.23C.34D.457.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，C
3、D⊥AB于D，且AD:BD=9:4，则AC:BC的值为 A.9:4B.9:2C.3:4D.3:28.如图D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:3，则S△DOE:S△AOC的值为 A.13B.14C.19D.1169.如图，A，B，C，P，Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的 A.甲B.乙C.丙D.丁第9页（共9页）10.如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A3,4，点C2
4、,2，点D3,1，则点D的对应点B的坐标是 A.4,2B.4,1C.5,2D.5,111.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点Bʹ，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点Bʹ，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 A.247B.4C.127或2D.4或24712.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CD；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；
5、⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有 个．A.5B.4C.3D.2二、填空题（共8小题；共40分）13.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则ADAB= ．第9页（共9页）14.已知α，β均为锐角，且满足sinα−12+tanβ−12=0，则α+β= ．15.如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 ．16.如图，已知两点A2,0，B0,4，且∠1=∠2，则tan∠OCA= ．17.如图在平面直角坐标系中，A点坐标为8,0，B点坐标为0,6，点C是线段AB的
6、中点．点P在x轴上，若以P，A，C为顶点的三角形与△AOB相似，则P点坐标为 ．18.在平面直角坐标系中，已知点A−4,2，B−6,−4，以原点O为位似中心，相似比为12，把△ABO缩小，则点A的对应点Aʹ的坐标是 ．第9页（共9页）19.如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．当△ACP∽△PDB时，∠APB= ∘．20.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼
7、的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．三、解答题（共6小题；共78分）21.计算sin230∘−cos45∘tan60∘+sin60∘cos45∘−tan45∘．22.如图，矩形ABCD中，AB=6，BE⊥AC于E，sin∠EBC=45，求矩形ABCD的面积．23.如图，在△ABC中，AB=8 cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒
8、钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由．第9页（共9页）24.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE=ED，DF=14DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．25.如图，在△ABC中，BC=12 cm，高AD=8 cm，内接矩形PNMQ中，MN:PN=1:2，求内接矩形的周长和面积．26.已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点
