2015-2016学年南京市溧水区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市溧水区八上期末数学试卷一、选择题（共4小题；共20分）1.等腰三角形一个角等于70∘，则它的底角为  A.70∘B.55∘C.60∘D.70∘或55∘2.下列无理数中，在−1与2之间的是  A.−3B.−2C.2D.53.如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定  A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BED≌△CEDD.△ABE≌△EDC4.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是  A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户

2、一样大D.无法确定哪一户大二、填空题（共10小题；共50分）5.若正比例函数的图象过点A1,2，则该正比例函数的表达式为 ．6.当x= 时，点Mx−3,x−1在y轴上．7.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是 ．8.如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠BAC=40∘，则∠BCD的度数为 ∘．第10页（共10页）9.如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm．10.从A地到B地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的

3、速度从A地出发到B地，则摩托车距B地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为 ．11.已知点A2,y1，B3,y2在一次函数y=−2x+m的图象上，则y1 y2（填>，=或<）．12.在Rt△ABC中，∠BCA=90∘，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若AB=8，BD=5，则CD= ．13.在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为 cm2．14.如图，平面直角坐标系中有三点A6,4，B4,6，C0,2，在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是 ．三、解答题（共9小题；共

4、117分）15.解答（1）−22−3−8+32；第10页（共10页）（2）求2x2−8=0中的x值；（3）求8x−23=−27中的x值．16.如图，长2.5 m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5 m，求梯子的顶端与地面的距离h；由于地面有水，梯子底部向右滑动0.9 m，则梯子上端下滑多少m?17.若一次函数y=kx+4的图象经过点1,2．（1）求k的值；（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（3）根据图象回答：当x 时，y>0．18.已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F，求证：DE=DF．1

5、9.某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参赛的人数x（名）成正比，当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需支付多少元?20.已知：△ABC是等边三角形．第10页（共10页）（1）用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE，CD，BE，CD交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点C画射线CF⊥BC，垂足为C，CF交射线BE于点F．（3）求证：△OCF是等边三角形．21.△ABC在直角坐标系中的

6、位置如图所示，直线l经过点1,0，并且与x轴垂直，△A1B1C1与△ABC关于线l对称．（1）画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点Pa,b关于直线l的对称点P1的坐标： ；（3）若直线lʹ经过点m,0，并且与x轴垂直，根据上面研究的经验，写出点Qc,d关于直线lʹ的对称点Q1的坐标： ．22.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是 分钟，清洗时洗衣机

7、中的水量是 升；（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时y与x之间的表达式；②洗衣机中的水量到达某一水位后13.9分钟又到达该水位，求该水位为多少升?第10页（共10页）23.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D是AB的中点，点E是AC边上的一点，且ED⊥FD．（1）求证：ED=FD；（2）求证：EC2+AE2=2ED2．第10页（共10页）答案第一部分1.D2.C3.B4.B第二部分5.y=2x6.37.58.1609.210.s=60−30t0≤t≤211.>12.1.413.66或126【解析】如图，当△ABC是锐