2015-2016学年南京市玄武区八上期末数学试卷

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1、2016年江苏省南京市玄武区八年级上学期苏科版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下面四个艺术字中，是轴对称图形的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个2.在平面直角坐标系中，点M−2,1在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是  A.72∘B.60∘C.58∘D.50∘4.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为  A.1.4B.2C.1.5D.25.如果函数y=x−b（b为常数）与函数y=

2、−2x+4的图象的交点坐标是2,0，那么关于x，y的二元一次方程组x−y=b,2x+y=4的解是  A.x=2,y=0B.x=0,y=2C.x=−2,y=0D.x=0,y=−26.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB中点，连接CD．若AB=10，则CD的长为  A.5B.6C.7D.87.如图，直线y=−x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为3,−1，则关于x的不等式−x+2≥ax+b的解集为  第12页（共12页）A.x≥−1B.x≥3C.x≤−1D.x≤38.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变

3、化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的  A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）9.在实数π，3，−17，0.303003⋯（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有 个．10.平面直角坐标系中，将点A1,−2向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是 ．11.用四舍五入法对9.2345取近似数为 ．（精确到0.01）12.在平面直角坐标系中，点P2,3关于y轴对称的点的坐标是 ．13.如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是 ．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）1

4、4.如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，AD=CD，若∠ACD=40∘，则∠B= ∘．第12页（共12页）15.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC上一点，若BD=5，则AD的长为 ．16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为 ．17.已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表，x⋯−2−1012⋯y⋯108642⋯点x1,y1，x2,y2在该函数的图象上．若x1>x2，则y1 y2．18.老师让同学们举一个y是x的

5、函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x，y之间的关系：其中y一定是x的函数的是 ．（填写所有正确的序号）第12页（共12页）三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：∣π−3∣+22+7−10．20.求下面各式中的x：（1）x2=4；（2）x−13=8．21.如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB．求证：△ABC≌△FDE．22.如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A3,4，C4,2，则点B的坐标为 ；（2）图中格点△ABC的面积为 ；

6、（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．23.已知一次函数y=−2x+4，完成下列问题：（1）求此函数图象与x轴，y轴的交点坐标；（2）画出此函数的图象；观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是 ；（3）平移一次函数−2x+4的图象后经过点−3,1，求平移后的函数表达式．24.小红驾车从甲地到乙地，她出发第x h时距离乙地y km，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过中y与x之间的函数关系．第12页（共12页）（1）B点的坐标为（ ， ）；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（3）小红休息结束后，以60 km/h的速度行驶，则点D

7、表示的实际意义是 ．25.如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACD．26.建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A种树苗，A种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元．两校共购买了35棵树苗．若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．27.如图①，四边形OACB为长方形，A−6,0，B0,4，直线l为函数y=−2x−5的图象．（1）点C的坐标为 ；（2）若点P在直线l上，△APB为等