资源描述:
《2015-2016学年广东省佛山市第一中学高一上学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年广东省佛山市第一中学高一上学期期中考试一、选择题(共12小题;共60分)1.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于 ()A.{0,1,2,6,8}B.{3,7,8}C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}2.已知fx=2x−1x≥2,−x2+3xx<2,则f−1+f4的值为 ()A.−7B.3C.−8D.43.以下四个图形中可以作为函数y=fx的图象的是 ()A.B.C.D.4.下列各组函数中,两个函数相同的是 ()A.y=3x3和y=xB.y=
2、x2和y=xC.y=x2和y=x2D.y=3x3和y=x2x5.已知a>0,且a≠1,函数y=ax与y=loga−x的图象只能是下图中的 ()A.B.C.D.6.函数fx=lnx+2x−3的零点所在的区间是 ()A.0,1B.1,2C.2,3D.3,47.已知函数t=−144lg1−N100的图象可表示打字任务的“学习曲线”,其中t表示达到打字水平N(字/min)所需的学习时间,N表示打字速度(字/min),则按此曲线要达到90 字/min的水平,所需的学习时间是 ()A.144B.90C.60D.408.设a=20.3,b=0.32,c=
3、log20.3,则a、b、c的大小关系是 ()A.a
4、−x2是偶函数,但不是奇函数;②关于x的方程x2+a−3x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0;③fx是定义在R上的奇函数,当x<0时,fx=2x2+x−1,则x≥0时,fx=−2x2+x+1;④函数y=3−2x2x+2的值域是−1,32.其中正确的有 ()A.②④B.①③④C.①②④D.①②③二、填空题(共4小题;共20分)13.函数fx=loga2x−3+1的图象恒过定点P,则点P的坐标是 .14.函数fx=m2+3m+1⋅xm2+m−1是幂函数,且其图象过原点,则m= .15.函数y=x2−4的单调递增区间是 .16.已知函数
5、fx=log123+2x−x2,则fx的值域是 .三、解答题(共6小题;共78分)17.(1)计算:log2.56.25+lg1100+lne+21+log23;(2)已知x+x−1=3,求x2−x−2.18.设函数fx=ax2+bx+1(a,b为实数),Fx=fx当 x>0 时,−fx当 x<0 时.(1)若f−1=0且对任意实数x均有fx≥0成立,求Fx表达式;(2)在(1)的条件下,当x∈−2,2时,gx=fx−kx是单调函数,求实数k的取值范围;19.已知函数fx=logax+bx−b(a>0且a≠1,b>0).(1)求fx的定义域
6、;(2)判断fx的奇偶性;(3)讨论fx在b,+∞上的单调性.20.设函数fx=3x,且fa+2=18,函数gx=3ax−4xx∈R.(1)求gx的解析式;(2)若关于x的方程gx−b=0在−2,2上有两个不同的解,求实数b的取值范围.21.设A=xx2−5x+4≤0,B=xx2−2ax+a+2<0.(1)用区间表示A;(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.22.已知fx是定义在−1,1上的奇函数.当a,b∈−1,1,且a+b≠0时,有fa+fba+b>0成立.(1)判断函数fx的单调性,并证明;(2)若f1=1,且fx≤m2−2bm+1对所
7、有x∈−1,1,b∈−1,1恒成立,求实数m的取值范围.答案第一部分1.C2.B3.D4.A5.B6.B7.A8.B9.D【解析】由题意得x≠1,0<3x−2≤1,解得238、2x+2.所以−1