2015-2016学年杭州市周浦中学八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市周浦中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形是轴对称图形的有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.下面各组线段中，能组成三角形的是  A.5，11，6B.8，8，16C.10，5，4D.6，9，143.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积?”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是  A.B.C.D.4.如右上图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是______A.CB=CDB.∠BAC

2、=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90∘5.下列命题中，正确的命题有  ①同位角相等；②同角的余角相等；③如果∣a∣=∣b∣，那么a=b；④在角的内部，角平分线上的点到角两边的距离相等．A.1个B.2个C.3个D.4个6.等腰三角形中，一个角为50∘，则这个等腰三角形的顶角的度数为  A.150∘B.80∘C.50∘或80∘D.70∘7.三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于点D，点E，若∠A=40∘，则∠EBC=  A.15∘B.20∘C.30∘D.无法判断8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的是  A.5

3、B.7C.7D.7或59.如图，△ABC中BD，CD平分∠ABC，∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于点E，点F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系  A.EF>BE+CFB.EF=BE+CFC.EF

4、知Rt△ABC中，∠BCA=90∘，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=______．14.如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：______．①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么∠A=______度．16.如图，已知△ADC中，∠ADC=90∘，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，

5、则AC的长是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，已知△ABC，请自选条件画一个△DEF，使得△DEF≌△ABC．（要求写出自选条件，写出画法，保留画图痕迹）18.如图，已知△ABC中，AE是∠CAB的角平分线，AD是BC边上的高，∠B=30∘，∠C=50∘，求∠DAC，∠EAD的度数．19.如图，△ABC中，∠BCA=90∘，AB=10，BC=6，（1）计算AC的长度；（2）计算AB边上的中线CD的长度．（3）计算AB边上的高CE的长度．20.如图，现在有以下几个条件：①AB=CD；②AC=BD；③∠A=∠D；④∠ABC=∠DCB；请从以上4

6、个条件中，挑选出2个作为条件，1个作为结论组成一个正确的命题，并写出证明过程．条件：______；结论：______；证明：______．21.已知长方形ABCD中，AD=8，AB=4，将长方形沿着BD对折，点C的对应点是点E，AD与BE相交于点F．（1）请说明△BFD是等腰三角形．（2）请计算AF的长度．22.如图，∠ABC=∠ADC=90∘，∠1=∠2．（1）请证明：△ADC≌△ABC；（2）请证明：AC⊥BD．23.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=8 cm，BC=6 cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2 cm，设运动的时

7、间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形?答案第一部分1.C2.D3.C4.C5.B6.C7.C8.D9.B10.D第二部分11.两直线平行，内错角相等12.120∘13.13214.①②③15.3616.217第三部分17.自选条件为：AB=DE，DF=AC，EF=BC，画法：1：作射线DQ，在射线DQ上截取DE=BC，2：以D为圆心，AB长为半径画弧，3：以E为圆心，AC长为半径画弧，两弧交点为F，4：连接DF，EF

8、，△DEF