2014年江苏苏州中考数学

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1、2014年江苏苏州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3×3的结果是______A.−9B.0C.9D.−62.已知∠α和∠β是对顶角．若∠α=30∘，则∠β的度数为______A.30∘B.60∘C.70∘D.150∘3.有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为______A.1B.3C.4D.54.若式子x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是______A.x≤−4B.x≥−4C.x≤4D.x≥45.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60∘的扇形．任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率

2、是______A.14B.13C.12D.236.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80∘，则∠C的度数为______A.30∘B.40∘C.45∘D.60∘7.下列关于x的方程有实数根的是______A.x2−x+1=0B.x2+x+1=0C.x−1x+2=0D.x−12+1=08.二次函数y=ax2+bx−1a≠0的图象经过点1,1，则代数式1−a−b的值为______A.−3B.−1C.2D.59.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4 km．某船从港口A出发，沿北偏东15∘方向航行一段距离后到达B处，此时

3、从观测站O处测得该船位于北偏东60∘的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为______A.4 kmB.23 kmC.22 kmD.3+1 km10.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为2,5，底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△AʹOʹB，点A的对应点Aʹ在x轴上，则点Oʹ的坐标为______A.203,103B.163,453C.203,453D.163,43二、填空题（共8小题；共40分）11.32的倒数是______．12.已知地球的表面积约为510000000 km2．数510000000用科学记

4、数法可以表示为______．13.已知正方形ABCD的对角线AC=2，则正方形ABCD的周长为______．14.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有______人．15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=12∠BAC，则tan∠BPC=______．16.某地准备对一段长120 m的河道进行

5、清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则x+y的值为______．17.如图，在矩形ABCD中，ABBC=35．以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，若AE⋅ED=43，则矩形ABCD的面积为______．18.如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，

6、PB=y，则x−y的最大值是______．三、解答题（共11小题；共143分）19.计算：22+−1−4．20.解不等式组：x−1>2,2+x≥2x−1.21.先化简，再求值：xx2−1÷1+1x−1，其中x=2−1．22.解分式方程：xx−1+21−x=3．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90∘后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．24.如图，已知函数y=−12x+b的图象与x轴、y轴分别交

7、于点A，B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点Pa,0（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=−12x+b和y=x的图象于点C，D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．25.如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．26.如图，已知函数y=kxx>0的图象经过点A，B，点A的坐标为1,2．过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象

8、交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．（1）求△OCD的面积；（2）当BE=12AC时，求CE的长．27.如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，