【六校联考】2016-2017学年宁波市九上第二次月考数学试卷

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1、【六校联考】2016-2017学年宁波市九上第二次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，在△ABC中，DE∥BC，若ADDB=23，则AEEC=  A.13B.25C.23D.352.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为13，则袋中白球的个数为  A.2B.3C.4D.123.如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角

2、形有  A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，12为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为  A.πB.12πC.14πD.2π5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30∘，⊙O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离为  A.52 cmB.3 cmC.33 cmD.6 cm6.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系内的图象大致为  A.B.C.D.7.

3、如图，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=40∘，则∠ADC的度数是  A.40∘B.30∘C.20∘D.15∘8.已知函数y=ax2−2ax−1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是  A.当a=1时，函数图象过点−1,1B.当a=−2时，函数图象与x轴没有交点C.若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D.若a<0，则当x≤1时，y随x的增大而增大9.已知，如图，点C，D在⊙O上，直径AB=6 cm，弦AC，BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为  cm2．A.π−943B.94π−92C.32π

4、−943D.32π−9210.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE:EC=3:1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为  A.3:4B.9:16C.9:1D.3:111.已知函数y=x−12−1,x≤3x−52−1,x>3，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为  A.0B.1C.2D.312.如图，已知点A，B分别在反比例函数y=2xx>0，y=−8xx>0的图象上且OA⊥OB，则OA:OB为  A.12B.12C.13D.13二、填空题（共6小题；共30分）13

5、.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是图 ．14.将抛物线y=2x−12+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 ．15.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28∘，则∠ABD= ∘．16.如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为 ．17.如图，过D，A，C三点的圆的圆心为E，过B，E，F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63∘，那么∠B= ．18.

6、如图，在菱形ABCD中，∠BCD=60∘，BC=4，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△AʹMN，连接AʹC，则AʹC长度的最小值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，已知⊙O．用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）20.如图，有A，B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上−1，2，3和−4，−6，8这6个数字．同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转

7、），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Qx,y．（1）用列表法或树状图表示x,y所有可能出现的结果；（2）求出点Qx,y落在第四象限的概率．21.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，∠ABC的平分线交AC于D．（1）求证：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的长．22.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60∘，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．23.某网店销售某款童装，每件

8、售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数表达式．（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元?（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件?24.在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠AB