北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学---精校解析Word版

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1、北京工业大学附属中学2016-2017学年第二学期高一年级其中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.1.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选．2.2.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】把两边平方得：，即，解得，故选．3.3.已知向量，，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为向量，，，所以，∴，，，故选．4.4.函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图象向上平移个单位长度．所得图象的函数解析式是（）A.B.C.D.【答

2、案】C【解析】将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度得到函数的图象，即的图象，再把所得图象向上平移个单位长度得的图象，故选．5.5.函数的部分图象如图所示，则、的值分别是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】由图象可知：，∴，又∵，∴，又在函数图象上，∴，∴，，∵，∴，故选．【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用

3、五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点)时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时；“第四点”(即图象的“谷点”)时；“第五点”.6.6.在中，若，则一定为（）A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【答案】D【解析】∵在中，，∴，∴，∵为的内角，∴，∴为钝角三角形，故选．【方法点睛】本题主要考查两角和的余弦公式、判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系

4、进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.7.7.已知则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由，可得，∴，，∴，故选．8.8.设函数，若对任意都有成立，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的周期，对任意，都有成立，说明为最小值，为最大值，所以，故选．9.9.如图，在中，，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，∴，又∵，∴，∴，故选．10.10.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则

5、（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∴，∴，故选．【方法点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填在答题纸上）11.11.已知，则__________．【答案】【解析】∵，∴可得，故答案为．12.12.已知，满足：，，，__________．【答案】【解析】∵，，∴，∴，

6、∴，∴，故答案为．13.13.如图，设点、是线段的三等分点，若，，则__________（用、表示）．【答案】【解析】∵，，、是线段的三等分点，∴，故答案为．【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算，属于中档题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答．14.14.函数的最小正周期为__________，最大值为__________

7、．【答案】(1).(2).【解析】∵，∴函数的最小正周期为，最大值为，故答案为.15.15.若，，，，则__________．【答案】【解析】∵，，∴，，又因为，，∴，，∴，故答案为．16.16.设函数，给出以下四个论断：①它的图象关于直线对称；②它的图象关于点对称；③它的周期是；④它在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________________.【答案】两个正确的命题为（1）①③②④；（2）②③①④.【解析】（1）的证明如下：由③，的周期为，则由①，的图象关于直线对称，则由于,所以的图象

8、关于点对称，即②成立.由于在上为增函数，即④成立.（2）的证明如下：由③，的周期为，则.由②得由于,所以的图象关于直线对称由于在上为增函数，即④成立.【点睛】函数的