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《北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学文---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学文试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先把集合A解出来，然后求A∪B即可．【详解】因为集合合，所以，故选：B．【点睛】本题主要考查集合的交集，属于基础题．2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据偶函数的定义以及零点的定义判断．【详解】选项A,是非奇非偶函数,且没有零点,选项B,没有零点,选项C,是奇函数,选项D,是偶函数，又有解，既是偶函数又存在零
2、点．故选D【点睛】本题考查偶函数和零点的概念．3.设平面向量，，，，则实数的值等于（）A.B.C.0D.【答案】A【解析】【分析】根据平面向量的坐标运算与共线定理，列方程求出k的值．【详解】向量，，，∴=故选A.【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理的应用问题，是基础题．4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.-10B.-2C.2D.10【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【详解】模拟程序的运行过程，第一次运行：，第二次运行：第三次运行：第四次运行：此时，推出循环，输出输出.故选C.【点
3、睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．5.设、为非零向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据向量共线的含义及向量共线的条件,结合充要条件的概念即可得出结论.【详解】由能够推出，但由不能推出，所以选A.【点睛】本题考查向量共线的含义,向量共线的条件以及充要条件的概念.6.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有以下四个命题：①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则其中真命题的序号为（）A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】D【解析】【分析
4、】构造正方体模型,观察正方体中的线面关系可以得出结论.【详解】对于①,观察正方体,知与可以平行,可以在内,①不符合;对于②,与内任意一条直线都垂直,又,与内任意一条直线都垂直,,②成立;对于③,观察正方体,知与可以平行,可以在内,③不符合;对于④,观察正方体,知④成立,这也可以作为两个平面平行的判定.因此选D.【点睛】构造正方体模型,观察正方体中的线面关系,抽象的推理再结合直观的判断,常有四两拨千斤的效果.7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于（）A.B.2C.D.6【答案】A【解析】【分析】观察三视图,可知三棱锥的形状如图所示．【详解】观察三视图,可知三棱锥的直观图如图所示，．
5、【点睛】由三视图推出三棱锥的形状，画出三棱锥的直观图是解题的关键．8.已知定义域为的奇函数的周期为2，且时，.若函数在区间（且）上至少有5个零点，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】在同一坐标系中作出函数和的图像,观察图像分析即可.注意点(-2,0),(0,0),(2,0)也是函数图像上的点.【详解】因为是奇函数,所以又因为函数的周期为2,所以在同一坐标系中作出函数和的图像(如图),观察图像可知和的图像在[-3,2]上有五个交点,从而函数在区间（且）上有5个零点.【点睛】数形结合是很重要的数学方法,本题在同一坐标系中作出函数和的图像,借助函数图像求解,直观高效.
6、第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.已知，，则_________，__________．【答案】(1).(2).--【解析】【分析】利用同角三角函数基本关系式和诱导公式可解.【详解】由题，，则即答案为(1).(2).【点睛】本题考查同角三角函数基本关系式和诱导公式，属基础题.10.已知等差数列的公差，且满足，则___________．【答案】2【解析】【分析】利用等差数列的通项公式为即得.【详解】,以【点睛】本题考查等差数列基本量的计算.11.已知，满足则的最大值为__________．【答案】【解析】【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的
7、△ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=3，y=1时，z=x+2y取得最大值为5．【详解】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（-2，-2），C（4，-2）设z=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值∴z最大值=3故答案为：3【点睛】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y的最大值，着重考查
