2、与-a互为相反数,所以-a与a到原点的距离相等,且对应的点在数轴上的位置如图,由图可知,a<1<-a.【知识归纳】已知
3、a
4、>
5、b
6、,比较a与b的大小分四种情况(1)当a>0,b>0时,a>b.(2)当a>0,b<0时,a>b.(3)当a<0,b<0时,a0时,a7、-0.1
8、<
9、-0.01
10、B.<-C.+【解析】选C.因为
11、-0.1
12、=0.1,
13、-0.01
14、=0.01,所以
15、-0.1
16、>
17、-0.01
18、.因为=,所以>-.因
19、为=,所以<+.二、填空题(每小题4分,共12分)4.冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库 .【解析】因为-5>-15,所以冷库甲的温度高.答案:甲5.若
20、a
21、=20,
22、b
23、=9,且a
24、a
25、=20,
26、b
27、=9,所以a=±20,b=±9,又因为a
28、015的整数有 个.【解析】(1)非负整数包括正整数和0,小于2的非负整数有1和0;大于-2的负整数有-1.(2)绝对值小于2的整数有-1,0,1共3个,绝对值小于2015的整数有-2014,-2013,-2012,…,2012,2013,2014,共4029个.答案:(1)1和0 -1 (2)3 4029三、解答题(共26分)7.(9分)比较下列各组中的两个数的大小:(1)-123与-250.(2)-0.3与-.(3)-与-.【解析】(1)因为
29、-123
30、=123,
31、-250
32、=250,1
33、23<250,所以-123>-250.(2)因为
34、-0.3
35、=0.3,
36、-
37、=,0.3<,所以-0.3>-.(3)因为
38、-
39、=,
40、-
41、=,<,所以->-.8.(8分)按由小到大的顺序,用“<”把下列各数连接起来:-4,-(-),
42、-0.6
43、,-0.6,-
44、4.2
45、.【解析】因为-(-)=,
46、-0.6
47、=0.6,-
48、4.2
49、=-4.2,而
50、-4
51、=4,
52、-0.6
53、=0.6,
54、-4.2
55、=4.2,且4>4.2>0.6,0.6<,所以-4<-
56、4.2
57、<-0.6<
58、-0.6
59、<-(-).【方法技巧】有
60、理数大小比较的技巧(1)在有理数中,任取两个数,有五种情况:①两个正数;②正数和零;③零和负数;④正数和负数;⑤两个负数.(2)应对法则:①两个正数比较大小,绝对值大的数大;②正数大于零,零大于负数;③两个负数比较大小,先分别求出两个数的绝对值,并比较绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行比较.【培优训练】9.(9分)阅读下列文字,然后回答问题:我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]
61、现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B](1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较与的大小?(2)根据[B]前面的文字,若要比较-与-的大小,应先比较 ,结论是 (填“>”、“<”或“=”).【解析】(1)有三种方法,方法一:化成小数,从高位到低位逐个比较:因为=0.85…,=0.88…,所以<;方法二:化为同分母分数,看分子大小来判断:因为=,=,所以<;方法三:化为同分子分数,看分母大小判断:因为=,=,所以<.(2)与的大小 >