数学：6.2 定义与命题 同步练习集（北师大版八年级下）.doc

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1、6．2定义与命题一、目标导航1．了解定义、命题的含义．2．初步体验数学定义的严密性二、基础过关1．写出下列命题的题设和结论.（1）对顶角相等.（2）如果a2=b2，那么a=b．（3）同角或等角的补角相等．（4）同旁内角互补，两直线平行．（5）过两点有且只有一条直线．2．下列语句不是命题的是（）A．鲸鱼是哺乳动物B．植物都需要水C．你必须完成作业D．实数不包括零3．下列说法中，正确的是（）A．经过证明为正确的真命题叫公理B．假命题不是命题C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可

2、.4.下列选项中，真命题是（）.A．a＞b，a＞c，则b=cB．相等的角为对顶角C．过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行D．三角形中至少有一个钝角5．下列命题中，是假命题的是（）A．互补的两个角不能都是锐角B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角第4页（共4页）C．乘积为1的两个数互为倒数D．全等三角形的对应角相等，对应边相等.6．下列命题中，真命题是（）A．任何数的绝对值都是正数B．任何数的零次幂都等于1C．互为倒数的两个数的和为零D．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大7．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

3、．（2）等边对等角．（3）绝对值相等的两个数一定相等．（4）每一个有理数都对应数轴上的一个点．（5）直角三角形的两锐角互余．8．举反例说明下面命题是假命题（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角．（2）两个负数的差一定是负数．（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．（4）一正一负两个数的和为0．三、能力提升9．下列语句中，是命题的是()A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角10．下列命题中，属于定义的是()A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等C．两直线平行，内错角相等D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度第4

4、页（共4页）11.下列命题中，是真命题的是()A．内错角相等B．同位角相等，两直线平行C．互补的两角必有一条公共边D．一个角的补角大于这个角12.下列命题中，假命题是()A．垂直于同一条直线的两直线平行B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥cC．互补的角是邻补角D．邻补角是互补的角13.命题“对顶角相等”是()A．角的定义B．假命题C．公理D．定理14．指出下列命题的题设和结论：(1)若a∥b，b∥c，则a∥c；(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；(3)同一个角的补角相等.15．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.(1)若a2＞b2，则a＞b.

5、(2)同位角相等，两直线平行.(3)一个角的余角小于这个角.16．用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM．17.如图，下面四个条件：（1），（2），（3），（4），请你写出满足两个作为已知条件，第三个为结论的命题，并判断其真假？第4页（共4页）四、聚沙成塔一个老大爷要过河，随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河，他不能让狼和羊留在一起，因为狼会吃掉羊；他也不能把羊和青草留在一起，因为羊会吃掉青草，怎么办呢？请你帮助老大爷过河.6．2定义与命题1.（1）题设：两个

6、角是对顶角；结论：这两个角相等（2）题设：；结论：（3）题设：如果两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等（4）题设：同旁内角互补；结论：两直线平行（5）题设：经过两点作直线；结论：有且只有一条直线.2.C3.C4.C5.B6.D7.（1）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.（2）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.（4）如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.（5）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.8.略9.D10.D11.B12.C13.D14略1

7、5.（1）假命题（2）真命题（3）假命题16.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解；例如已知求证：是真命题.（只要答案合理即可）18.先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过河.第4页（共4页）