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《数学：6.2定义与命题课件(北师大版八年级下).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、0123450123456789100123456789100123456789100123450123456.2定义与命题(2)八年级数学(下)第六章回顾交流什么是命题？判断一件事情的句子，叫做命题下列句子哪些是命题？1.猫有四只脚；2.三角形两边之和大于第三边；3.画一条曲线；4.四边形都是菱形；5.潮湿的空气；6.有三个角是直角的四边形是长方形要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例命题的真假正确的命题称为真命题不正确的的命题称为假命题说明假命题的方法：举反例这几
2、个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4.菱形的四条边都相等；5.全等三角形的面积相等.假命题假命题真命题真命题真命题情景引入观察下列命题：1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2、如果一个四边形的一组对边平等且相等，那么这个四边形是平行四边形；3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；4、如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；5、如果
3、一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。这些命题有什么共同的结构待征？1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.如果一个四边形的一组对边平等且相等，那么这个四边形是平行四边形；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；4.如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；5.如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部
4、分是条件,“那么”引出的部分是结论.这些命题的共同的结构特征.探索新知1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.1、如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；题设：结论：两条直线相交它们只有一个交点指出下列命题的题设和结论2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；题设：结论：∠1=∠2，∠2=∠3∠1=∠3指出下列命题的题设和结论4、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；题设：
5、结论：4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设：结论：两条平行线被第三条直线所截内错角相等3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;题设：结论：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补这两条直线平行例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：⑴三条边对应相等的两个三角形全等；如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。条件是：结论是：改写成：两个三角形的三条边对应相等这两个三角形全等例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(2)对顶角
6、相等条件是：结论是：改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。两个角是对顶角这两个角相等例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(3)在同一个三角形中，等角对等边；条件是：结论是：改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。同一个三角形中的两个角相等这两个角所对的两条边相等指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑵直角三角形两个锐角互余。如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。如果两
7、个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。做一做4、角平分线上的点到角两边的距离相等。1、同角或等角的余角相等。将下列命题改写为“如果……,那么……”的形式。2、平角的一半是直角；3、末位数字是2的整数是2的倍数；如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.能不能根据已经知道的真命题证实呢?那已经知道的真命题又是如何证实的?.哦……那可怎么办想一想如何证实一个命题是真命题呢？古希腊数学家欧几里得编写一本书《原本》，他的方法是：确定一些公认的命题作为公理用推理的方法证实其它命题
8、的正确性推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理想一想古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后).公理:公认的真命题称为公理.原名:某些数学名词称为原名.证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.定理:
