6.2定义与命题(2)

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1、义务教育课程标准实验教科书八年级下册第六章证明（一）6.2定义与命题(2)1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(举反例判断假命题).知识回顾复习练习把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角

2、；3、相似多边形的周长的比等于相似比；4、两直线平行，同位角相等；下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、潮湿的空气；6、对应角相等的四边形是相似四边形；7、对顶角相等；8、相似三角形的对应边成比例；9、过点P做线段MN的垂线。复习练习如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.哪已经知道的真命题又是如何证实的?.想一想能不能根据已经知道的真命题证实呢?哦……那可怎么办证实其它命题的正确性推理2、公理:1、原名:3、证明:4、定理:读一

3、读书上P196—197页，了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例。某些数学名词称为原名.公认的真命题称为公理.除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.经过证明的真命题称为定理.推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理原名、公理一些条件+温馨提示：证明所需的定义、公理和其它定理都要编写在要证明的这个定理的前面古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后).公理:公认的真命题称为公理.原名:某些数学名词称为原名.证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过

4、程称为证明.定理:经过证明的真命题称为定理.读一读有关概念、公理条件1定理1有关概念、公理条件2定理2定理3…………1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边及夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.读一读本套教材选用如下命题作为公理:等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.其它公理原名、公理、证明

5、、定理的定义及它们的关系小结小结拓展推理推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理证实其它命题的正确性原名、公理一些条件+考考你！1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（），A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相

6、等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等谁得优？A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如果我得优，那么D也得优。”D说：“如果我得优，那么E也得优。”大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？结束寄语在几何学习中最能发挥你的聪明才智.数学使人聪明.只要你敢想敢做,未来的数学“大家”将是你!