2．定义与命题

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1、第六章证明（一）2．定义与命题一、学习目标知识与技能：理解定义与命题的含义；从具体实例中探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性；从具体实例中理解命题的含义，并会区分某些语句是不是命题。数学能力：通过大量的实例体会定义、命题的含义，奠定推理论证的基础。情感与态度：通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系；对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。教学重点：命题的概念。教学难点：命题的概念的理解。二、教学过程设计：本节课的设计思路为：情景引入——得出定义——学生举例——情景引入——得出命题——课堂练习——课堂小结——作业布置三、教学过程：第一环节：出示课题，现实情景得出定义的概

2、念。1、今天我们一起来学习验证数学结论的一些基础知识：定义与命题。板书：2定义与命题。2、从课题我们可以看出本节课要学习的知识点有几个，是哪两个？3、请大家来看看这几个情境。请几位同学来读一下。“不识数”、“黑客”、“英特网”。（多媒体依次出示：老婆饼、中毒了、不识数、黑客、英特网）4、学生活动讨论：刚才我们一起看了3个情景：“不识数”、“黑客”、“英特网”。里面闹出了很多笑话，为什么会闹出这些笑话呢？根据这些情景，你得出什么结论呢？请大家讨论一下。结论：交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。因此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给出它们的定义。提问：下面谁来概

3、括一下定义的概念？概念：对名称或术语的含义加以描述，并作出明确规定的句子，叫做该名称或术语的定义。5、例如：“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义;6、你还能举出曾学过的定义吗？（学生自由回答）第二环节：由“做一做”引入，并得出命题的概念。1、刚才我们学习了第一个知识点——定义，接下来学习第二个知识点——命题。请看做一做，你能完成吗？相信自己一定行。(多媒体出示课本第219页“做一做”，并让学生独立完成。)2、

4、学生活动学生讨论：上面这些句子有什么共同的特征？请同学们讨论一下。特征：①都是由“如果、、、那么、、、”的形式构成的；②都是对事情进行判断的句子。提问：谁来概括一下命题的概念？概念：判断一件事情的句子，叫做命题。3、注意：①、表示判断的句子都是命题，不管判断的结果是否正确。例如：“你们是巴蜀中学的学生。”是命题；同样，“我是巴蜀中学的学生。”也是命题。②、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。例如：“你喜欢数学吗？”、“作线段AB=CD。”没有作出任何判断，所以不是命题。总之，只要是作出了判断的句子都是命题，在判断是否是命题的时候，关键在于看这个句子是否作出了判断。4、

5、我们知道了什么是命题，现在请大家来辩一辩，下列哪些语句是命题？哪些不是命题？请大家先思考再回答，一定要想清楚哦。练习：判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题?(1)平角都相等.(2)等于同一个角的两个角相等.(3)画两条相等的线段.(4)在射线OA上,任取两点B、C.5、刚才大家都表现的很好，来，自己鼓励一下自己。下面我们来做一个游戏——争分夺秒，请同学们开启抢答模式。练习：判断下列语句是否是命题（1）小于直角的角是锐角。（2）洪水滔滔。（3）法轮功是邪教。（4）自然数不是负数。（5）这一天过得很愉快。（6）延长线段AB。（7）梯形中没有相互平行的线段。6、刚才大家表现的好吗？真不错，来点掌声

6、鼓励一下。接下来我们再来做个游戏。由第一位同学说出一个句子，第二位同学作出判断是否是命题，然后再说出一个句子，第三位同学判断是否是命题，以此类推，最后一位同学讲出的句子由第一位同学回答。规则清楚了吗？现在开始。7、在“做一做”中，我们总结出了，那三个句子是由“如果、、、那么、、、”的形式构成的，你能将下列句子改写成“如果、、、那么、、、”的形式吗？请你们试一试。练习：把下列命题改写成“如果、、、那么、、、”的形式。（1）对顶角相等。（2）三条边对应相等的两个三角形全等。（3）在同一个三角形中，等角对等边。第三环节：学生练习，巩固新知。刚才这些同学表现的好吗？真不错，来点掌声鼓励一下他们。下面

7、呢，我们一起来完成书上第221页习题6.2的问题。第四环节：小结前面呢，大家表现都不错，很轻松对不对？不过呢，这节课到底学了哪些知识呢?你有哪些收获呢？还是请大家来谈一谈。（1）知道了什么是定义，以及给某一名称或术语定义的必要性。（2）理解命题的含义，并会判断一个语句是否是命题。第五环节:作业布置和你们合作真痛快，就是时间过得太快了，这两道题是今天的课外作业，希望大家能按时完成。1、收集曾学过的定义，研究下定