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1、2015-2016学年湖南省娄底市冷水江市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的)1.下列几组数中,能作为直角三角形三边长度的是( )A.2,3,4B.4,5,6C.6,8,11D.5,12,132.在平面直角坐标系中,点(﹣1,2)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点P(﹣2,3)关于y轴的对称点的坐标是( )A.(2,3)B.(﹣2,﹣3)C.(﹣2,3)D.(﹣3,2)4.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.B.C.D.5.
2、下列命题中,错误的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等6.矩形的对角线长为20,两邻边之比为3:4,则矩形的面积为( )A.56B.192C.20D.以上答案都不对7.将直线y=kx﹣1向上平移2个单位长度,可得直线的解析式为( )A.y=kx﹣3B.y=kx+1C.y=kx+3D.y=kx﹣18.一次函数y=(k﹣3)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是( )A.1B.2C.3D.49.已知一次函数的图象过点(0,3)和(﹣2,0),那么直线必过下面的点( )
3、A.(4,6)B.(﹣4,﹣3)C.(6,9)D.(﹣6,6)10.一次函数y=kx+k的图象可能是( )第22页(共22页)A.B.C.D. 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)11.如图所示,小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米,则山坡的高度BC为 米.12.如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条件 (写出一个即可),则四边形ABCD是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)13.函数的自变量x的取值范围是 .14.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,
4、7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是 .15.函数y=(k+1)x+k2﹣1中,当k满足 时,它是一次函数.16.菱形的周长是20,一条对角线的长为6,则它的面积为 .17.若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是 .18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续下去,结果如下表.则an= .(用含n的代数式表示)所剪次数1234…n正三角形个数471013…an第22页(共22页) 三、解答题(本大题共2个小题,每小题6分,满分12分)1
5、9.如图,在△ABC中,CE,BF是两条高,若∠A=70°,∠BCE=30°,求∠EBF与∠FBC的度数.20.已知y+6与x成正比例,且当x=3时,y=﹣12,求y与x的函数关系式. 四、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)21.为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图.根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<9
6、0的选手中应抽多少人?(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?22.有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行多什么米?第22页(共22页) 五、解答题(本大题共2个小题,每小题9分,满分18分)23.为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如右折线图,请根据图象回答下列问题;(1)当用
7、电量是180千瓦时时,电费是 元;(2)第二档的用电量范围是 ;(3)“基本电价”是 元/千瓦时;(4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?24.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形. 六、综合探究题(本大题共2个小题,每小题10分,满分20分)25.如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,DE⊥AB.(1)求∠ABC
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