【解析版】河南省许昌市2014-2015年八年级上期末数学试卷.doc

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1、河南省许昌市2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷一、填空题（每空2分，共20分）1．（2分）计算﹣（x3）2=．2．（2分）如果分式的值为零，那么x的值为．3．（2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=35°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=．4．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3cm，那么点D到直线AB的距离是cm．5．（2分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则它的边数是．6．（2分）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是．7．（2分）已知a+b=4，

2、a﹣b=3，则a2﹣b2=．8．（2分）我们已经学过用面积来说明公式．如x2+2xy+y2=（x+y）2就可以用如图甲中的面积来说明．请写出图乙的面积所说明的公式：x2+（p+q）x+pq=．9．（2分）改良玉米品种后，某村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产b吨玉米的一块土地，现在的总产量增加了14吨，原来玉米平均每公顷产量是吨．10．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE为度．二、选择题（每

3、小题3分，共18分）11．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学12．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣313．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根14．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）15．（3分）下列运算正确的是

4、（）A．3a﹣2a=1B．a2•a3=a6C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2=a2+b216．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．三、解答题（本题共8小题，满分62分）17．（10分）（1）计算：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y﹣5）（2）因式分解：ax2﹣6ax+9a．18．（6分）如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．19．（6分）先化简代

5、数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．20．（7分）如图，已知△ABC（1）用尺规作图方法作AC的垂直平分线MN，交AB于点E，交AC于点D，连结CE，（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AD=3，△BCE周长为13，求△ABC的周长．21．（7分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整

6、个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．22．（8分）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）若BD=2.5，DE=1.7，求CE的长

7、．23．（9分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24．（9分）【问题背景】如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，

8、∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△GF，可得