2014-2015年河南省新乡市八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年河南省新乡市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．下列图案是轴对称图形的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　2．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．16B．18C．20D．16或20　3．下列运算正确的是（　　）A．（x3）2=x5B．x2+x3=x5C．3﹣2=D．6x3÷（﹣3x2）=2x　4．下列运用平方差公式进行计算，错误的是（　　）A．（a+b）（a﹣b）=a

2、2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4D．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1　5．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．±1B．1C．﹣1D．不等于1　6．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有（　　）A．35条B．40条C．10条D．50条　7．如图，若MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）A．AM=CNB．AM∥CNC．AB=CDD．∠M=∠N　8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作

3、CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（　　）A．①②④B．②③④C．只有①③D．①②③④　　二、填空题（每小题3分，共21分）9．0.000608用科学记数法表示为　　　　　　．　10．分解因式：3a2﹣18ab+27b2=　　　　　　．　11．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限内，则a的取值范围是　　　　　　．　12．化简：（2x+3y）2﹣（y+2x）（2x﹣y）=　　　　

4、　　．　13．式子+（x+2）0有意义的条件是　　　　　　．　14．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　　　　　　．　15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=　　　　　　cm．　　三、解答题（本题8个小题，共75分）16．解方程：．　17．先化简，÷（x﹣1﹣），然后自选一个合适的x的值代入求值．　18．如图，在平面直角坐标系

5、中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2），点B的坐标为（﹣4，5），点C的坐标为（﹣5，3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．　19．如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．　20．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．（1）上述三个条件中，哪两个条件　　　　　　可判定△A

6、BC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．　21．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是　　　　　　；（2）探究∠B与∠NMA的关系，并说明理由；（3）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．　22．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单

7、价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？　23．如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE．G、F分别是DC与BE的中点．（1）求证：DC=BE；（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；（3）若∠DAB=α，则∠AFG与α的数量关系是　　　　　　．　　2014-2015学年河南

8、省新乡市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．下列图案是轴对称图形的有（　　）A．4个B．3个