【解析版】2014-2015年宁海县东片八年级上期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年浙江省宁波市宁海县东片八年级（上）期中数学试卷　一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）　A．4cm、4cm、9cmB．4cm、5cm、6cmC．2cm、3cm、5cmD．12cm、5cm、6cm　2．下列句子是命题的是（　　）　A．画∠AOB=45°　B．小于直角的角是锐角吗？　C．连结CD　D．三角形的中位线平行且等于第三边的一半　3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）　A．60°B．70°C．80°D．90

2、°　4．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（　　）　A．矩形的对称性B．矩形的四个角都是直角　C．三角形的稳定性D．两点之间线段最短　5．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（　　）　A．3，4，5B．4，5，6C．5，12，13D．6，8，10　6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）　A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）　7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长

3、为（　　）　A．12B．15C．12或15D．18　8．下列命题的逆命题是假命题的是（　　）　A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半　B．两直线平行，内错角相等　C．等腰三角形的两个底角相等　D．对顶角相等　9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（　　）　A．10B．11C．12D．13　10．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）（b2﹣2bc+c2）（c﹣a）=0，那么△ABC的形状是（　　）　A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形　　二．细心填一填（本题有10

4、小题，每题3分，共30分）11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=　　　　　　度．　12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为　　　　　　．　13．若△ABC的三个内角满足，则这个三角形是　　　　　　三角形．　14．若a＞b，则a2＞b2，是　　　　　　（真或假）命题．　15．图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件　　　　　　，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．　16．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=　　　　　　度．　17．如图，AD⊥BC于点D

5、，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=　　　　　　．　18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为　　　　　　．　19．观察下面几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；请你根据规律写出第⑤组勾股数是　　　　　　．　20．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=　　　　

6、　　．　　三、简答题（共6小题，共60分）21．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．　22．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．　23．如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？　24．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1

7、）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．　25．如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．　26．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA

8、上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．　　2014-2