【解析版】2014-2015年宁海县东片九年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省宁波市宁海县东片九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上2．已知点（a，8）在二次函数y=ax2的图象上，则a的值是（　　）　A．2B．﹣2C．±2D．±3．在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=﹣x2的共同特点是（　　）　A．关于y轴对称，开口向上　B．关于y轴对称，y随x的增大而增大　C．关于y轴对称，y随x的增大而减小　D．关于y轴对称，顶点是原点　4．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2）

2、，C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）　A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．把二次函数y=x2﹣2x﹣1的解析式配成顶点式为（　　）　A．y=（x﹣1）2B．y=（x﹣1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2﹣2　6．下列说法中，正确的是（　　）　A．买一张电影票，座位号一定是偶数　B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上　C．三条任意长的线段可以组成一个三角形　D．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的

3、可能性大7．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（　　）　A．B．C．D．08．一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（　　）　A．B．C．D．9．对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2﹣t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（　　）　A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，3）D．（1，3）10．关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0，且函数的图象开口

4、向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．-20-其中正确命题的个数是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）　A．B．C．D．12．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）　A．﹣3B．1C．

5、5D．8二、填空题（每小题4分，共24分）13．一道选择题有A，B，C，D4个选项，只有1个选项是正确的．若两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为　　　　　　．14．函数y=x2+2x﹣8与x轴的交点坐标是　　　　　　．15．平移抛物线y=x2+2x+8．使它经过原点．写出平移后抛物线的一个解析式　　　　　　．16．已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c　　　0，a﹣b+c　　　0，2a﹣b　　0．17．小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次．如果都“正面向上”，那么小华得1分；如果“一正一反”，那么小勇得1分；否则两人都得0分

6、．谁先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？答：　　　　　　．18．将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值为　　　　　　．三、解答题（本题有8小题，共78分）19．在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，蓝球6个，白球8个，从中任摸取1个，求摸到红球或蓝球的概率．　20．已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有

7、一个交点，应把图象沿y轴向上平移　　　　　　个单位．　-20-21．某公司的各办公室内线电话的号码都是由四个数字组成．前两个数都是88，后两个数是由l、3、5和2、4、6两组数中分别任取一个组成（顺序不限）．后两个数之和为几的概率最大？概率为多少？后两个数字的和为9的概率是多少．请画出树状图说明．　22．已知二次函数在x=0和x=2时的函数值相等（1）求二次函数的解析式，并作图象；（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的象都经过点A（﹣3，m），求m和k的值．　23．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图

8、所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象；（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x