【解析版】汕头市东厦中学2014-2015年八年级下期中数学试卷

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1、广东省汕头市东厦中学2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列各式中最简二次根式为（）A．B．C．D．2．（3分）下列式子正确的是（）A．B．C．=﹣3D．3．（3分）用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．cm，cm，cmC．1cm，2cm，cmD．2cm，3cm，4cm4．（3分）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB∥CD，∠C=∠AD．AB=AD，CB=CD5．（3分）△ABC中∠

2、A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形6．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+7．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6B．8C．10D．128．（3分）在矩形ABCD

3、中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（）A．16B．24C．36D．5410．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）A．B．C．D．二、认真填一填，把答

4、案写在横线上（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）使在实数范围内有意义，x的取值范围是．12．（4分）直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于．13．（4分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC=．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为．15．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，D是AB边上的动点，E是AC边上的动点，则BE+ED的最小值为．16

5、．（4分）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得=．三、解答题（一）（本题有3小题，每题6分，共18分）17．（6分）．18．（6分）如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．19．（6分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．四、解答题（二）（本题有3小题，每题7分，共21分）20．（7

6、分）先化简，再求值：，其中x=2．21．（7分）如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积．22．中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．五、解答题

7、（三）（本题有3小题，每题9分，共27分）23．（9分）如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．24．（9分）观察下列各式及其验证过程：验证：=；验证：===；验证：=；验证：===．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．25．（9分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥

8、BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，