5.5平行四边形的判定（2）.doc

《5.5平行四边形的判定（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、§5、5　平行四边形的判定（2）教学目标设计：1、经历平行四边形判别条件的探索过程，掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；2、会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；3、会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题，通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力；4、在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。教学重点、难点：教学重点是平

2、行四边形的判定定理；由于例2的证明步骤较多，且要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理，是本节教学的难点。教学策略及教法设计：活动策略：课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判定”的方法。学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。教法：A、讨论法：在学生进行了自主探

3、索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。B、练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。教学过程设计：一、首先复习性质和判定，从寻找相关的联系入手：如果在前一课的教学中，已经对平行四边形的判定定理3有一定的发现，那么本课就可以直接引入，或视学生的具体情况而定。教师结合下图性质与判定的对比，一方面给学生以总结，巩固学生的旧知，也为本课的引入奠定基础：或可以采用情境引入：小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。方法：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则

4、四边形ABCD就是平行四边形。（当然上述的方法也可以让学生进行操作，让学生在在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识，培养学生团结协作的精神，并满足他们的好胜心。而学生由于有上一课中学习的经验，因此在本课的操作后他们通常能很好地总结出平行四边形的判定定理3，这里要求学生在与同伴交流自己的体会时注意语言表达的准确规范。）得到：平行四边形判定定理3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（象这样，让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，可以帮助学生通过活动体会感受

5、拼法和学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。当然，教师也可以结合课件演示加深学生的感受）二、新知应用，加深理解：1、定理证明：让学生按照定理画出图形，并写出已知、求证。（教师不必作任何提示和分析，学生不难应用平行四边形的判定定理2证明这个命题是真命题。这样，通过做练习进一步熟悉掌握平行四边形的判定定理3，达到运用刚学习的知识解决实际问题的目的。）2、例题精析：例2、已知：如图4－22，E和F是ABCD对角钱AC上两点，AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。本题的证明对于大部分学生来说，并不会

6、很难，而学生最平常的想法就是利用三角形全等证明出对边平行或相等（即利用判定定理1、2和定义），这里要帮助学生建立可以采用多种方式进行证明的思路，并在思路的证明中进行对比和分析，寻找最为简便的方法和思路——让学生在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识，通过观察、思考的活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。而对于学生不能想到的方法或思路时，可引导学生从条件、结论两方面对题目进行再思考。书写，其中的一种证明过程，注

7、意证明的要求，其他的方法要求学生口述。3、拓展：在此基础上，还可证出什么结论？用到什么方法？如还可证BEDF，DEBF，∠BED=∠BFD等。总结方法：①证明一个四边形是平行四边形时，又多了一种方法：对角线。②利用平行四边形的性质→判定→性质可解决较复杂的几何题目。随堂练习：⑴下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个锐角三角形D、两个全等三角形⑵能确定四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对边平行，另一组对边相等；B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平

8、行，一组邻角相等；D、一组对边平行，两条对角线相等⑶已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。三、学以致用、拓展提高：1、根据运动、类比、特殊化的思维方法，猜想对此题可作怎样的推广？在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF。——类比上例条件，利用运动变化的观点，让E和F在对角线AC上运动到一些特殊位置，猜想还可得出同样结论，但其中的猜想无法证明