5.3用待定系数法确定二次函数表达式（2）.doc

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1、盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数5.3用待定系数法确定二次函数表达式（2）班级______学号_____姓名___________【学习目标】1.会根据不同的已知条件求二次函数的关系式，并掌握一般规律；2.渗透数形结合的数学思想.【学前准备】1.二次函数的关系式可表示为三种形式、、.具体如下表：二次函数关系式顶点坐标对称轴与坐标轴交点坐标一般式：与轴交点坐标为顶点式：交点式：与轴交点坐标为注意：交点式存在的前提条件是：2.已知一条抛物线的开口大小与相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是.3.已知一条抛物线是

2、由平移得到，并且与轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是.4.已知一条抛物线与的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是.5.将抛物线先向左平移2个单位得到的抛物线是，再向下平移3个单位得到的抛物线是.6.将抛物线沿轴翻折后，不变、改变，所得新抛物线是.7.将抛物线沿轴翻折后，不变、改变，所得新抛物线是.8.解下列二元一次方程组：⑴⑵32盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数【课堂助学】例1.二次函数的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.请用不同方法求

3、出该函数的关系式.⑴选择点的坐标，用顶点式求关系式如下：⑵选择点的坐标，用式求关系式如下：⑶选择点的坐标，用式求关系式如下：32盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数思考：如何验证这些不同的关系式表示同一个函数？归纳：求二次函数关系式的一般步骤：⑴根据已知条件确定的形式①已知用一般式；②已知用顶点式；③已知用交点式；⑵代入其他条件得到；⑶解.【拓展提升】如图所示，设二次函数的图象与轴交与A、B两点，与轴交与C点，若AC=8，BC=6,∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式.【课堂练习】1.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-

4、1,7），求此抛物线的解析式.2.已知二次函数的图象经过点（0,0）、（1，-3）、（2，-8），求这个二次函数的关系式.32盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案第五章二次函数3.已知抛物线的图象过点（0,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式.【课后作业】1.二次函数的顶点是（2，-1），该抛物线可设为.2.二次函数与轴交与点（0，-10），则=.3.抛物线与轴交与点（1,0）、（-3,0），则该抛物线可设为：.4.二次函数的图象经过点（0，2）、（1,1）、（3,5），求此抛物线的关系式.5.已知二次函数的图象经过点A（

5、-1,12）、B（2，-3）.32