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《名校试题2018-2019学年福建省莆田市第一中学高二上学期第一次月考数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年福建省莆田市第一中学高二上学期第一次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．在等差数列中，如果，那
2、么A．95B．100C．135D．802．已知等差数列中，，，则的值为A．15B．17C．22D．643．设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为A．B．C．D．4．下列命题中正确的是A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．已知数列为等比数列，且首项，公比，则数列的前10项的和为A．B．C．D．6．已知数列满足，且，则A．B．11C．12D．237．已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为A．B．C．D．8．数列中，，则A．97B．98C．99D．1009．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是A．B．C．D．1
3、0．已知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和A．220B．110C．99D．5511．等比数列的前项和（为常数），若恒成立，则实数的最大值是A．3B．4C．5D．612．下列说法正确的是A．没有最小值B．当时，恒成立C．已知，则当时，的值最大D．当时，的最小值为2二、填空题13．等比数列的前项和为,已知,则_______．14．数列满足,则__________.15．若x，y满足约束条件则z=x−2y的最小值为__________.16．设数列的前项和为,已知,,则______三、解答题17．在等差数列中，，(1)求数列的通项公式；(2)设数列是
4、首项为1，公比为的等比数列，求的前项和.18．已知等比数列满足，数列的前项和为.(1)求数列的通项公式；(2)数列的通项公式为，求数列的前项和.19．如图所示，在四边形ABCD中，,且(1)求的面积；(2)若,求AB的长.20．本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万
5、元？22．在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值2018-2019学年福建省莆田市第一中学高二上学期第一次月考数学（理）试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】根据等差数列性质可知：，，构成新的等差数列，然后求出结果【详解】由等差数列的性质可知：，，构成新的等差数列，故选【点睛】本题主要考查了等差数列的性质运用，等差数列中连续的、等长的、间隔相等的几项的和依然成等差，即可计算出结果。2．A【解析】等差数列中，.故答案为：A.3．C【解析】试题分析：因该函数的对称轴,结合二次函数的图象可知当,即时,单调递增,应选C.考点：数列
6、的单调性等有关知识的综合运用．【易错点晴】数列是高中数学中的重要内容之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,借助二次函数的对称轴进行数形结合,合理准确地建立不等式是解答好本题的关键.求解时很多学生可能会出现将对称轴放在的左边而得,而得的答案.这是极其容易出现的错误之一.4．C【解析】A,当c=0时，，故不正确；B，若则，则举例说明：a=3,b=2,c=-1,d=-2,则，故选项不正确。D，若，则有故不正确；故选C；5．D【解析】【分析】由已知条件可以判定数列也是等比数列，然后求出前10项的和【详解】数列代表
7、奇数项的和，已知数列为等比数列，故奇数项也是等比数列，公比为，首项为，每项和为：故选【点睛】本题主要考查了等比数列的求和，只需按照题意运用公式即可求出结果，较为基础。6．B【解析】数列满足，且,根据递推公式得到故答案为：B.7．C【解析】试题分析：由得故，当n=9或n=10时，的最大值为或,.考点：等差数列性质及有关计算8．D【解析】【分析】将已知条件变形求得，求解即可【详解】由故选【点睛】本题主要考查了由数列的递推式求数列的通项公式，考查了数列的求和，属于中档题。9．A【解析】【分析】利用分离常数法得出不等式在上成立，根据函数在上的单调性，求出的取值
8、范围【详解】关于的不等式在区间上有解在上有解即在上成立，设函数数，恒成立在上是单调减函数且的值
