名校试题2019届福建省莆田市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届福建省莆田市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．若集合0，，，集合，则集合A．0，，B．C．D．2．设复数满足，则的共轭复数为A．B．C．D．3

2、．在下列四个命题中：①命题“，总有”的否定是“，使得”；②把函数的图象向右平移得到的图象；③甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件；④“”是“直线与圆相切”的必要不充分条件错误的个数是A．0B．1C．2D．34．函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称5．设函数，则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．6．已知函数的部分图象如图所示，则A．，B．

3、，C．，D．，7．在中，内角所对边的长分别为，且满足，若，则的最大值为A．B．3C．D．98．已知等比数列中，，，为方程的两根，则A．32B．64C．256D．9．袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球，每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数，现从中随机选取三个小球，则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是A．B．C．D．10．已知函数的图象关于点对称，且当时，成立其中是的导函数，若，，，则的大小关系是A．B．C．D．11．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，，分别是两曲线，的离心率，则的最小值是A．4B．6C．8D

4、．16二、填空题13．在的展开式中含项的系数是__________．（用数字作答）14．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是____________.15．已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，，点在抛物线上，则的最小值为___________.16．已知函数在区间内是增函数，函数其中为自然对数的底数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则实数_________.三、解答题17．设数列的前项和为，且，数列满足，点在上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是.（1）

5、证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19．某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图如图所示，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．晋级成功晋级失败合计男16女50合计（1）求图中的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．（参考公式：，其中20．已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是、以为圆心、以3为半径的圆与以为圆心、以1为半径的圆相交，交点在椭圆上．（1）

6、求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点直线与直线分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．21．已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若有两个零点，求实数的取值范围.22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.（1）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（2）设直线与曲线的两个交点为，求的值.23．[2018·佛山质检]已知函数，．（1）若，求的取值范围；（2）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围．2019届

7、福建省莆田市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题数学答案参考答案1．C【解析】【分析】先根据集合中的元素求出集合，再求交集.【详解】,,选.【点睛】本题主要考查集合的运算，属简单题.2．D【解析】【分析】先根据公式化简复数，再利用共轭复数的概念求解.【详解】，则共轭复数为.选.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数的概念.3．C【解析】【分析】①中全称命题的否定将全称量词改为存在量词并否定结论；②利用函数图象平移规律判断.③根据分成抽样方法计算即可.④判断由条件可以得出结论，则错误.【详解】四个命题中②③正确，①④错误.①中命题的