2.8直角三角形全等的判定导学案2.doc

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1、课题：2.8直角三角形全等判定备课人：　朱燕舞授课日期：10月日第周周总课时数：第课时【学习目标】1、通过画图，叠合比较了解直角三角形全等的特殊性（SSA——HL变化）2、利用三角形一般的全等证明方法和勾股定理或是构造等腰三角形证明HL。3、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并灵活选择方法判定三角形全等；【重点】直角三角形的判定定理“HL”的运用和角平分线的逆定理。【难点】直角三角形的判定定理“HL”的说理过程【学习过程】一、自主学习——相信自己一定行的！（时间分钟）1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是(3)

2、、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据二、小组合作——相信团队力量是巨大的！（时间分钟）（一）讨论1：1、两条边对应相等的两个三角形全等吗？2、两条边对应相等的两个直角三角形全等吗？3、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三

3、角形全等吗？（二）动手试一试：1、画一画：已知线段a=4cm、c=5cm,利用尺规在半透明纸上作一个Rt△ABC,使∠C=900，CB=a，AB=c.2、比比看：把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？你能利用勾股定理和三角形全等方法解释这些现象吗？还有其他的方法吗？（三）归纳：由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）ABCA1B1C1用数学语言表述上面的判定方法在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（四）巩固：已知：如图,在△ABC和△ABD中，A

4、C⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.三、例题疑析——相信你我互动是有效的！例、已知：如图，P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE。求证：点P在∠AOB的平分线上。定理：角的内部，到角两边相等的点，在这个角的。四、小结：五、当堂练习——展现最棒的自已！（时间分钟）1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应

5、相等3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义）∵BE=CF，∴BF=CE在Rt△和Rt△中∵∴≌（）∴=（）∴（内错角相等，两直线平行）4、如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CB⊥AD.5、如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=AC六、课后巩固练习：（作业本）——收获属于自己的精彩！C组

6、完成T1-4；B组完成T1-5；A组完成T1-6