2.8 直角三角形全等的判定

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1、2.8直角三角形全等的判定一、学习目标1．理解并掌握直角三角形全等的“HL”判定定理.2．逐步学会分析的思考方法,发展演绎推理的能力.二、学习重点、难点重点:直角三角形全等的判定及其应用.难点：引导学生探寻证明方法.三、学习过程（一）旧知回顾两个三角形全等的判定方法有哪些?(二)新知探究1．小组合作探究：有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？如果这个角是直角呢？2．阅读课本P.80，并思考下列问题:（1）判定定理的证明中，△ADC起到了什么作用？（2）你还有什么方法证明这个定理？3．完成课本P.81做一做.已知线段a，c（如图），用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝Rt∠，BC＝

2、a，AB＝c。2．自学课本P81例题，思考：（1）辅助线OP起到了什么作用?（2）由例题得到的定理，其逆定理是什么？（三）新知运用1．完成课本P.82课内练习1,2.已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE＝DF。求证：AB＝AC已知△ABC（如图），用直尺和圆规作一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）。2．如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，过P分别向OA，OB作垂线PD，PE，垂足是D，E，连结DE交OP于点F，则图中的全等三角形有几对？（四）归纳小结通过本节课的学习,你有哪些收获?你认为要注意哪些知识?你还有

3、什么问题?（五）课堂反馈（（每小题25分，共100分)1．对于两个直角三角形,下列一组条件中能判定它们全等的是()①一个锐角和一条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③两个锐角对应相等;④两条直角边对应相等;⑤一条直角边和斜边对应相等A.①②B.①②④C.①②③④⑤D.①②④⑤2．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定．3．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．求证：△ADE≌△BEC．4．如图所示,∠C=∠D=90°,CB与DA相交于点O,请你再添加一个适当的条件，

4、使△ACB≌△BDA.，并予以证明.四、课后巩固1．必做题:课本P82作业题1—3.2．选做题：课本P82作业题4,5.