2018年天津市耀华中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

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1、天津市耀华中学2018届高三年级暑假验收考试数学试卷(文科)一、选择题1.己知全集U二R,集合A={x

2、(x-l)2<4}，则c/等于()A.{x

3、x<-1或》3}B.{x

4、x<-1或>3}C.{x

5、-l

6、-l

7、(x-1)2<4}={x

8、-2^x-1<2}=f-1,31，所以QjA=(-00-1)u(3,+oo)，选b.2.已知是虚数单位，则复数甞二()A.2-iB.2+iC.-1+2iD.-l-2i【答案】A【解析】罟=”律2)=2-i，选A.3.阅读下面的程序框图，则输出的S二()A.14B.30C.20

9、D.55【答案】B【解析】试题分析：由程序框图得：S=l2+22+32+42=30-考点：1.程序框图的识别；4.在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为()A.B.C.D.A【答案】C【解析】所求概率为1罟"详二

10、，选C.1.已知M二{x

11、

12、x+丄

13、v4},N二{xl^vo},那么*agM*是WeN，的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分又不必要条件【答案】B【解析】M={x

14、-4

15、：充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合，例如“pOq”为真，贝帕是q的充分条件.2.等价法：利用p今q与非q=>II巾，q=pyil：-pnllq，p<=>q的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若ACB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件.222.己知双曲线3-7=l(a>0)的右焦点与抛物线y2=i2x的焦点重合，则该双曲线的离线率为a4【答案】D【解析】由题意得a2+4二3笃2二5・・.e二唁二萼，选D・3.已知定义在R上的函数

16、f(x)=2

17、x_m

18、-l(m为实数)为偶函数，记a=f(log053),b=f(log25)^c二f(2m),则abe的大小关系为A.c

19、x_m

20、-l(m为实数)为偶函数，所以m=0,所以函数f(x)在(0,+8)上单调递增,因为log052=-l,log25>2,所以c=f(0)

21、转化在定义域内进行8.己知函数f(x)二,若方程f(x)=a恰有四个不同的解X]x2x3x4(xx

22、

23、Q^()C.(一8丄)D.[-1J)5°的图像，得X]+x2=-2,X3X4=l,x3虽J),所以X3(X]+x2)+~2~X>O3对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范圉.从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图彖的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势

24、，分析函数的单调性、周期性等.二、填空题9.已知函数y=JmxGmxTmZg的定义域为实数集R，则实数m取值范围【答案】｛m

25、0

26、=-

27、211.已知双曲线令-音=1(a>O,b>0)的一条渐近线方程是y二丽x，它的一个焦点在抛物线/二24X的准线a_tr上，则双曲线的方程.-6mx+m+8>o恒成立，所以m=0^(J<036m2-4m(m)+8)s0毛5"‘所以实数m取值范围为｛m

28、0

29、差为■丄的等差数列，Sn为其前n项和，若Sta2S3成等比数列，则a?的值为【解析】由题意得I=v5,c二6・・a二3,b二3^3，所以双曲线的方程为彳■茅二丄12.函数f(x)=cosxsin(x+^)-/3cos2x+乎在闭区间[-鈴上的最小值是【答案】三因为xe[-影]，所以2x-£e[-y,J，因此当2x-f=-殳时f(x)取最小值.扌点睛：三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为y二Asin(3X+(p)+B的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征.13.已知棱长为迈的正四面体的各

30、顶点均在同一球面上，则该