2018届东莞市高三第三次调研考试文科数学试题

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1、2018届东莞市高三第三次调研考试试题文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题吋，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。冋答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合A={x(x—6丿(兀+1丿50},集合B={x

2、xS2},斤为实数集，则A^(

3、(JrB)=A.[-1,2]B.[-1,2）C.（2,6]D.[2,3]2.已知幻2=b+/?）其中i为虚数单位，贝\a+b=iA.一1B.1C.2D.33.己知向量a与厶满足a=42,b=2,(a-b)丄a,则向量a与乙的夹角为D.714•有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔屮任取2支不同颜色的彩笔，则収出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为A.-B.-C.-D.-55555.命题P：a=^2是命题「・直线x+y=o与圆x2+(J-«)2=l相切的A.充分而不必要条件B•必要而

4、不充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知输入实数兀=12,执行如左下图所示的流程图，则输出的兀是A.25B.102C.103D.51&设函数/(X)=2sin(69x+^),XGR,其中69>0,

5、^

6、<7i.若f(―)=2,/(—)=0,M88/(x)的最小正周期大于2兀，则271211兀A.CO=—,(p=—B.O)-—,(p-312312111兀c.co=_、(p=32417兀D.CO=-,(p=—324x-y<09.已知■)'，满足条件兀+y—450,则丄的最大值是x-l>0XA.1B.2C.3D.

7、410.屮国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走T6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为A.4里B.5里C.6里D.8里2211.已知双曲线二-訂=1@>0上>0),过其左焦点F作兀轴的垂线，交双曲线于两atr点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是厂3、(3、A.1,—B.(1,2)C.—,

8、+°°D.(2,+oo)I2丿丿12.已知函数y=/(x)的定义域为{x

9、x^0},满足/(%)+/(-兀)=0,当x>0吋，/(x)=lnx-x+1,则函数y=/(X)的大致图象是⑷(B)(0(D)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13〜21题为必考题，每个考生都必须作答。第22〜23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。9.已知*R，设函数f（x）=ax-x的图象在点（1,/⑴）处的切线为/,贝灯在）,轴上的截距为.JTJJ10.AABC内角A,B,C的对边分别为a.

10、b.c,若^=5,B=—,cosA=一，则AABC的面1积S二.211.已知等比数列直｝的各项均为正数，且00為+0皿2=2幺，则加Q+加°+・・・・+必2。12.在三棱锥V-ABC中，面M4C丄面ABC,VA=AC=2,ZVAC=120°fBA丄BC则三棱锥V-ABC的外接球的表面积是三.解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分12分）已知AABC的内角A,B,C的对边分别

11、为a,b,c,且2c・ceB」=2d（I）求角C的大小；（II）设角A的平分线交BC于D,MAD=^,若B=求AABC的面积.（18）（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y（百斤）与使用某种液体肥料兀（千克）之间对应数据为如图所示的折线图."（百斤）543（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归

12、模型拟合y与x的关系？请计算相关系数『并加以说明（精确到0.01）（若

13、r

14、>0.75,则线性相关程度很高，可用线性冋归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：周光照量X（单位：小时）30