2017年甘肃省天水市甘谷一中高三（下）第三次月考数学试卷（解析版）（理科）

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1、2016-2017学年甘肃省天水市甘谷一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.若集合A={x

2、^-<0},B={x

3、x2<2x},则AAB=（）x-1A.{x

4、0

5、0WxVl}C・{x

6、0

7、0WxWl}2.已知复数z1=3-bi,z2=l-2i,若勺■是实数，则实数b的值为（）ZoA.6B.-6C・0D.g63.等差数列｛aj满足:a2+a9=a6,则S9二()A.-2B.0C.1D.24.若a、b是任意实数，且a>b,则下

8、列不等式成立的是()A.a2>b2B.号<1C.Ig(a-b)>0D.(y)a

9、x

10、,则f(x)的图彖大致为()&设0Wx<2ti,且Vl-sin2x=sinx-cosx,贝(A.OWxWnB.手WxW乎C.手WxW丐D.手WxW写4444229.已知三角形AABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大

11、角的正弦值为爭,则这个三角形的周长是（）A.18B.21C.24D.1510.若等边AABC-■1.的边长为2,平面内一点M满足CM^yCB‘则乔届A・寻B•普C.11.己知函数f（x）=8n1399[x3,0]ln(x+l),小若f（2d）>f（x）,则实数x的取值范围是（）A.(・8,・1)U(2,+°°)B.(-oo,-2)U(1,+8)C.(-1,2)D・(・2,1)12.已知函数f(X)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为()A.[2-V2»2+匹]B・(2一伍,2+V2)C・[1,3]D・(1,3)二、填空题：（本

12、大题共4小题，每小题5分）x+y>l13.已知x,y满足约束条件则Fl标函数z二2x+y的最大值为—・14.曲线y二x?与直线y二x所围成图形的面积为・15.如表给出一个〃直角三角形数阵〃满足每一列成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行，第j列的数为引（i^j,i,jeN*),则第1列的公差等于，址3等于141124333斗—,81616.给出下列四个命题：①已知a,b,m都是正数，且書>¥，则a

13、x

14、值为2迈；sinx④已知a、b、c成等比数列，a>x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则彳』xy的值等于2.其屮正确命题的序号是・三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤13.(12分)已知向量a=(l,cos2x),b=(sin2x,函数f(x)=~a*b-(I)若f(~^~+冒求cos28的值；(II)若只€［0,牛］,求函数f(x)的值域.14.(12分)己知等差数列｛aj的前n项和为Sn，公差dHO,且勺二9,ax,a3,a?成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设5=2%求数列｛bj的前n项和口・15.(12分)在AABC中，a、b、c分

15、别为角A、B、C的对边，S为AABC的面积，且4S=a/3(a2+b2-c2)(1)求角C的大小；(2)f(x)二4sinxcos(x_h£")+1,当x二A时，f(x)取得最大值b,试求S的值.16.(12分)已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，a4=5,S9=54.(1)求数列｛aJ的通项公式与Sn；(2)若bn二4，求数列｛bn｝的前n项和.17.(12分)已知函数f(x)=x2+ax-Inx,aUR.(1)若函数f(x)在［1,2］上是减函数，求实数a的取值范围；(2)令g(x)二f(x)-x2,是否存在实数a,当xe(0,e］(e是自然常数)时，函数g(x)的

16、最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；(3)求证：当xG(0,e］时，e2x2~yx>(x+1)Inx.13.(10分)已知f(x)=

17、x-l

18、+

19、x+2

20、.(1)解不等式f(x)25；(2)若关于x的不等式f(x)>a2-2a对于任意的xeRffi成立，求a的取值范围.2016-2017学年甘肃省天水市甘谷一中高三（下）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.若集合A二{x」y<0},B={x

21、x2<2x},