3、5Wxv9},贝ijACB=（）.A.[5,e2）B.[5,7]C.{5,6,7}D.{5,6,7,8}【答案】C【解析】・・•集合A=O卩vlog2x<3,xGZ}={3,4,5,6,7},B={x5^x<9}t.-MOB={5,6,7}.故选C.2.如果点P(2,y°)在以点F为焦点的抛物线/=4x±,则()•A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】抛物线y2
4、=4x的准线方程为：x=-l,・・・P到焦点F的距离等于P到准线的距离，点P(2,y°),.・・P到焦点F的距离
5、PF
6、=2+1=3.故选C.3.命题p：VxeR,x2+ax+a20；命题sinx+cosx=2,则下列命题中为真命题的是().A.PMB.PSC.(-ip)vqD.(「〃“(呦【答案】B【解析】•・•△=/-4/=-3a2W0,・°・命题p：VxwR,兀2+处+/20是真命题./、Vsinx+cosx=/2sin兀+―41<2,4)・；命题R,sinx+cosx=2是假命题.由复合命题真值表得：P"是假命题，故A错误；
7、p~q是真命题，故b正确；HP)Vq是假命题，故C错误；HP)a(^)为假命题，故D错误.故选B.4.已知双曲线的中心在原点，一个焦点为片(-石,0),点P在双曲线上，口线段眄的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是().A.兰-八]B.八£=
8、c.兰-疋=1D.兰-疋=14-42332【答案】B【解析】由双曲线的焦点可知c=厉，线段P许的屮点做标为(0,2).・・・设右焦点为口则有啓丄兀轴，且
9、啓
10、=4,点P在右支上，・・.
11、PF、
12、=J(2厉尸+牢=后=6,:.PF}-PF2
13、=6-4=2rz=2,:.a=tb2=c2—a
14、2=4f・••双曲线的方程为x2-^=l.4故选B・1.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数冃都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”A.3B.4C.5D.6［答案］A【為析】依题意，这是一个等比数列，公比为2,前7项和为381,・・.坷（1_2）=381,解得吗=3.1—2故选A•1.对于直线m,n和平面Q,0,使加丄。成立的一个充分条件是（）.A.加丄几,nilaB.mII
15、0,0丄aC.加丄0,〃丄0,n丄aD.加丄n,〃丄0,0丄a【答案】C【解析】A选项，加丄nila则mIIa或。相交或加ua,故A错误：B选项，加//0,0丄Q,则mua,mlla或加与a相交，故B错误；C选项，加丄0,n丄0,丄a,mIIn,又n丄a,二加丄a,故C正确；D选项，加丄”，〃丄0,0丄则mlla,mua,m与a相交都可能，故D错误.故选C.7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为（).□□□□□□□□□□□□A.9+18>/2B.18+9盯C.18+3^2D.9［答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是三
16、棱锥，其中底面是底边长为6,高为3的等腰三角形，棱锥高是3,所以该几何体的表面积是：S=-x6x3+-x2x3V2+-x6x3x/2=9+1872.222故选A.8.点P是棱长为1的正方体ABCD-A^C^的底面A&CQ上一点，则PAPC｛的取值范围是（）.A.-1,_*B.-+，-+C.［~1,0］D.【答案】D【解析】如图，以。为原点，以DC，OA，QQ方向为兀轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则A(O,1,1),C,(1,0,0),P(x,y,0),PA=(-x,-y,),PC；=(l-x,-y,o),(1)X——2+17、—12丿「2丿PAPC严]_2(其屮OvxvlOvyvl),:.PARC,的取值范围是-*,0二.填空题共6小题.每小题5分，共30分.9.已知数列⑺”｝的前几项和S”，对任意的neN*都有S„=2an-l9则坷的值为,数列⑺”｝的通项公式a„=.【答案】1;2心【解析】当n=1时，&=2q-1,.Ia】=1.・・・S”=2a”-1,①式，•IS〃_i=2%-1,②式，①-②得，cin=2«n-2an_x,—=2,a”一1・・・数列S”｝是以1为首项，2为公比的等比数列，・・・数列0｝的通项公式是勺=2^.兀一歹+12010.己知0是坐
18、标原点，点A(-2,l),若点M(x,y)为平而区域《y+l$O,上的一个动点，设z=-2兀+y,兀+y+lW0则z的最大值为•【答案】3【解析】作出不等式对应的平而区域如图所示，贝i」z=-2x+y,得y
