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《2017年北京海淀重点学校高三上学期12月月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【解析】设等差数列{色}的首项为D.则由=6,q+2〃=63q+3d=12解得6/)=2,d=2.2017届北京海淀重点学校高三上学期12刀刀考数学（理）试题（解析版）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案代号填涂在答题纸上.1.集合4={0,2,0,B={1,«2},若4UB={0,l,2,4,16},则a的值为（）・A.0B.1C.2D.4【答案】D【解析】・・・AUB={0,1,2,4,16},A={0,2,a},B={1
2、,/},{a,a2}={4,16},・'.«=4.故选D.2.己知{a”}为等差数列，其前项和为S”，若^=6,S3=12,则公差d等于（）.A.1【答案】c一、选择题（共8小题；共40分）1.复数苇2（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）.A.第一•象限B.第二象限C.第三象限D.笫以象限【答案】B【解析】复数岁二i（l+i）=-1+i,其在复平面上对应的点为（-U）,该点位于第二象限.故选B.2.“在（处）内十（兀）＞0”是“/（对在（以）内单调递增”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分
3、条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】•・•在（Q”）内/（x）＞0,则/（兀）在⑺上）内单调递增，反过来，若/（力在（M）内单调递增，则/心）M0，•「在M内/（X）＞0"是"/（兀）在M内单调递增”的充分不必要条件.故选A.).1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（A.2【答案】C【解析】s=2,72=1,S=-1,/?=2,S=丄，/?=4,2S=2,n=8输出n=8.故选C.B.4C.8D.161.已知点P是抛物线長=2x上的一个动点，则点P到点(0,
4、2)的距离与P到该抛物线准线的距离Z和的最小值为()./]79A.—B.3C.J5D.-22【答案】A【解析】如图，由抛物线定义，抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离，12丿则PA+d=PA+PFNAF=7(2-0)2+(0-0.5)2当且仅当点P为4F当抛物线的交点时取得等号•故选A•1.某工厂一年屮各刀份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法屮错误的是（）.A万元9080706050403020100/Z、、///X、、Z////1-//L\//Z✓丿//\////1//X1///
5、/V//1/\右/Z/、、/\ZZ/X收入支出123456789101112月（注：结余=收入-支出）A.收入最高值与收入最低值的比是3:1B.结余最高的月份是7月份C.1与2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D.前6个月的平均收入为40万元【答案】D【解析】由图可知，收入最高值为90万元，收入最低值为30万元，其比是3:1,故A项正确;结余最高为7月份，为80-20=60,故B项正确；1至2月份的收入的变化率为4至5月份的收入的变化率相同，故C项正确；前6个月的平均收入为2（4
6、0+60+30+30+50+60）=45万元，故D项错误.6综上，故选D・2.若的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线y=tvc与曲线y=x2围成的封闭区域的面积为（）.B.12D.36A22A.—3【答案】C【解析】展开式中第2项与第4项的二项式系数相等,kXj所以c*=C^,解得77=4,那么）=4无与）圉成的封闭圆形区域的而积为32丁・故选C.7.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位：cm2)为主视图左视图(单位:cm)S=J^(4x-X)dr=2x2——x3俯视图A.48+
7、12^2【答案】A【解析】由三视图可得，B.48+24©C.36+12©D.36+24血该几何体为三棱锥D-ABC,如图所示,面DBC丄面ABC,AC丄AB,DA二DB=DC,取BC中点M,AC中点N,DM丄面4BC,=£>M=4,利用勾股定理得DN=5,S=ABC+^^DAC+S^DABDBC+=-x6x6+-x6x5+-x6x5+-x4x6>/2=48+1272.2222故选A.8.已知偶函数f(x)(x€R),当兀w(-2,0]时,f(x)=-x(2+x),当*[2,+-)时,f(x)=(x-
8、2)(a-x)(awR).关于偶函数/(x)的图象G和直线/:y=m(^GR)的3个命题如下：①当时，存在直线/与图象G恰有5个公共点；②若对于V/ne[0,l],直线/与图象G的公共点不超过4个，贝iJf/^2；③Vme(l,+oo),%w(4,+oo),使得直线/与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是().A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】D【解析】根据偶函数的图象关于)'轴对称，利用已知中的条件作出偶函数，/(X)(X6R)的图
