2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试题及答案

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1、河南八校2014—2015学年上学期第一次联考高三数学（理）试题令题学校：原阳一中、責任老师张广柱（考试时间：120分件试总満分：ISO分）第I卷选择題（共60分）一、选择本大题共12小他毎小题5分.共6U分.在每小题恰出的四个选项中，只有一顼是符合题目要求的.1.在复平面内.复数工仃为复数单付）对应的点在（）2+1A・第一象限B.第二欽限C第三欽限D・霸四象限2・若sin2/=-£cosx其中/€（0,^）»则t=（）A.itInTD.n3.在某项测置中.测量结果个服从正态分布N（2・若d在（0.2）内取值的概率为0.4,则（在（0.-KO）内取值的

2、概率为（〉A.0.2C.0.84.设心（对"・2*5+1在（Y,40）上单调递如则P是g的〈〉A・充要条件B・充分不必要条件C・必要不充分条件D・以上都不对5.将函数y=V3cosx+sin.r（x€/?）的图像向左平移加佃>0）个长度单位后.所得到的图像关于原点对称，则加的最小值是（）A.63Inx+p-2506.』满足约束条件《x—2y—2S0若—ax取得2x-y+2»0最大值的最优解不唯一.则实数“的值为〈）A.£或一1B.2或*C.2或1D・2或一17.若卜］农示不超过”的最大整数.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A・4B.5C・7D・9氛笠

3、差数列｛绻｝的前件项和为・»•且5+6=10,yc/j=26,则过点P（Hyutt）和0（〃叮4心）A.B・（一1,-2）9.在△/4BC中，内角A.B.C的对边分别为a,人c・sincd)•—=,a=b=3,点P是23D-边AB上的一个三等分点，^CPCB^CPCA=（A.0B・6C.910・一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）8^16/rA.—B.33C.2血D.4届11.己知丿=用）为R上的连续可导函数，当仔0时，厂仅）亠心）-1XA・1C.0厶于丸，则函数的零点个数为（20或20

4、足丙<尼<不<兀,2SS1012.己知函数f（x）=sin(rxA.(Or12)且/（码）=/（&）=/街）=/（兀），则——的取值范围是（B.（4,16）C・（9aI）D・（1第u卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，毎小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.Y，V*13.己知双曲线=-二=1的右焦点为（3,0）,则该双曲线的离心率等于・a514.若（2x—3）'=80+3*+巧"+朗『+細（+站£,则5>1+2舸+3町+4趾+5舸=・15.己知函数/（X）=严'™-£sin2兀（xe/?）,则函数/（X）的最大值与最小值的差是・16・下列说法

5、：①“3x€&使2”>3”的否定是靛Vxw&使2"S33②函数y=sin（2x4--）sin（~-2,r）的最小正周期是兀:36③命题靛函数/⑴在・2心处有极值，则/，Uo）=O*啲否命题是真命题:④/（X）是（-8,0）U（0,g）上的奇函数，X〉0时的解析式是/（A）=2A,则x<0时的解析式为/（x）=其中正确的说法是三、解«1S：本大題共6小S8,共70分•解等应写出文字说证阴过役或演策步SL17.(本小题満分12分〉在&4〃「中.a.h.c分别是角AB.C的对边，且2coSi4cosC(tanXtanC-1)=1.(1)求“的大小；3爲厂'<2)=求

6、AM(•的面枳.2IJL(本小题満分12分)现有4个人去鑫加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为増加趣昧性，约定：毎个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去參加哪个游戏.掷岀点数为1或2的人去鑫加甲游戏，ttS出点数大于2的人去參加乙游戏.(1)求这J个人中恰有2人去酸加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用儿卩分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数.记<=X-Y]t求蘆机变壷《的分布列与数学期望EC19・(本小舱满分门分〉如图.在直三棱柱ABC-A^C]中，平面AfBC丄侧面斗/BB、•且A

7、A}=/(/?=2.(1)求证：ABLBCx(2)若II线/「与平面A.BC所成的角为兰，求税二面角6A—/t

8、C—B的大小.20.(本小题满分门分)已知椭Bic的中点在原点，焦点在■轴上，离心率箒于!.它的一个顶点恰好是抛物线/=X®的焦点.(1)求IffiMc的方程;(2)点P(2・3),Q(2,・3)在fflin.EeA.B是椭圆上位于:ft线PQ两侧的动点.①若?!线AB的斜率为!.求四边形AFBQ面积的最大值；②当A、B运动时，満足ZAPQ=ZBPQ,试问直线AB的斜率趁否为定值，请说明理由.21・(本小题满分12分)已知函数/(x)=(a+l)ln

9、x+ar2+l.(1)讨论函数/(“)