2016届安徽省皖南八校高三上学期第一次联考（10月）理科数学试题及答案

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1、皖南八校2016届高三第一次联考数学理试题2015.10一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.1.在复平面内，复数(4+5i)i(i为虚数单位》的共觇复数对应的点位于A.第一象限・第二象限C.第三象限D.第四象2.已知集合A={xI2-3x-2x2>0},B={xIy=ln(x2-1)},贝0AnB=3.A.(—2,—1)C.(—1,2在AABC中，AB=1,B・(—oo,—2)U(1,+oo)D.(—2,—1)U(19+oo)AC=3,B=60°,贝ljcosC=A.B.6D.V

2、33~6~4./]33,c=log2(log2a/2),则D.a

3、,则sin0的值为A、-13Bv—13C、-D、9_798、已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC,BD,且盘=2EC,点F是BD上靠近D的四等分点，则打A•禅=—护斤—診丽15.FE=护言-存方「亍E==）方一挣方I）•匸亡=一診一吉）方9、下列函数中，在区间（0,1》上单调递增的有A、0个B、1个C、2个D、3个10、下列命题中是真命题的为A."存在「r5BC2n是UAABC为锐角三角形”的充分不必要

4、条件C・任意炸N,3>1D存在「十I,°'T),s,nrcosr=Ianr11-己知实数X,y满足y>——23y<2x+42x+3>?-12<0,直线(2+a)x+小+〈7)=。心过定点A",则“代的取值范围为Bv[i,5]d、(—oo,1]n[5,A、[1,7]C、(―OQ,A[7,+oo]+OO]12.已知函数/(%)=2ax3+3,g(兀)=3x2+29若关于X的方程f(X)=g(x)有唯一解Xo,且XoeCO,+00),则实数a的取值范围为A■(—oo—1)B・(—1,0)C.(0,1

5、)D・(1,+00》第II卷《非选择题共90分》本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题一第(21)题为必考题，每个题目考生都必须作答.第(22)题一第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：共20分.把答案填在题中的横线上.13.由曲线尸疋与曲线尸闪围成的平面区域的面积为.14.已知函数心尸宀5｛历#石)图象关于原点对称.贝IJ实数a的值构成的集合为15.已知直角梯形ABCD中，AB/7CD,ZBCD=60°,E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB=2,AD=V

6、3,贝iJebzef=12.设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知ai=1,an+i=2Sn+2n,则数列｛an｝的通项公式三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.13.（本小题满分12分〉I.已知函数八2（I）求函数f（X）的解析式;（11）若在〔一窪〕内，函数y=f（X）十m有两个零点,63求实数m的取值范围.14.（本小题满分12分〉已知等差数列｛an｝的前n项和为Sm且ai=1,Si0=55.（I）求数列｛aj的通项公式;（II）若数列｛bn｝满

7、足bi=I,,求数歹

8、的前n项和Tn.15.（本小题满分12分》已知函数f（X）=x2+2ax+b9Xg[—I,I]的最大值为(I)用a,b表示M；(II)若b=a爲且对任意xe[0,2^],sin2x—2x十4WM,求实数a的取值范围.12.(本小题满分12分》在ZkABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，AM是BC边上的中线，G是AM上的点，KAG=2GM.(I)若△ABC三内角AvBvC满足sinA：sinB：sinC=V3:1：2,求sinC的值.(II)若“皿、当AG取到最小值

9、时，求b的值.21・(本小题满分12分》设函数f(x)=1“-空已(兀/?)X(I)求函数f(X)的极值;(II)已知g(x)=f(x+1),当a>0时▼若对任意的x^0,恒有g(x))^0,求实数a的取值范围.请考生在第《22）、《23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.把答案填在答题卡上.22.（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，AB为圆0的直径，过点B作圆0的切线BC,任取0上异于A、B的一点E,连接