2015-2016年湖南省常德一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年湖南省常德一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={x

2、x2・25<0},B={-5,0,1},则（）A.AnB=0B.BCAC.AnB={0,1}D.AUB2.（5分）已知命题p：3x（0,+°°）,2x0,贝9.（）A.pVq为假B.p/q为真C.p/「q为真D・pA-'q为假3.（5分）已知向量已，b夹角为60。，且

3、

4、al=L12a-bl=2^3»则12a+bI=（）A.77B.2p〒C・6A/2D・222则椭圆的离心率为（）A.VIBviC.丄D.12•32235.（5分）已知等差数列{如}中，公差d<0；Sn是数列UJ的前n项和，贝】J（）A.S5>S6B・S5VS6C.S6=0D.S5=S66.（5分）已知圆C：x2+y2=4,若点P（xo,yo）在圆C夕卜，则直线1：x°x+yoy二4与圆C的位置关系为相（离B.相切C.相交D.不能确定7.（5分）若f（x）=J-QX为奇函数，贝ijf（x-l）

5、.B.(一f1)C.(2,+°°)D.（1,+8）0:Cx:C48.（5分）已知关于x,y的不等式组，x+y-4>0,所表示的平面区域的面积为16,则k的值为（kx-y+4>0A.-1B.0C.1D・3TT若将它的图象向右平移晋个单位，得到函数的图象,9.（5分）已知f（x）=2sin（2x+—）,则函64.（5分）过椭圆务+4=l（a>b>0）的左焦点Fi作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点，若ZFIPF2=60°,数g（x）图象的一条对称轴的方程为（A）兀D兀C兀D.x=—A.x=-----B.x=-----

6、-----C・x=---------21243cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）10.（5分）若某几何体的三视图（单位:A•10cm'B.20cm3C.30cm3D.40cm311・(5分)已知函数f(x)=asinx+bx123+4(a^R,b£R),「(x)为f(x)的导函数，则f(2014)+f(・2014)+f(2015)-f(-2015)=()A.0B.2014C.2015D.812.(5分)设f(x)是定义在R上的偶函数，对于任意的xeR,都有f(x・2)=f(2+x),且当xw［・2,0］时，f

7、(x)=(寺)・1,若在区间(・2,6］内关于x的方程f(x)・loga(x+2)=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+8)C・(1,折)D・(需,2)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.(5分)已知sin(=・x)』■,则sin2x的值为.4514.(5分)己知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切，且与直线ax-y+l=0垂直，则a二____________.15.(5分)己知x>0,y>0,若A+^£>2m+2m恒成立，则实数m的取值范围是______

8、_________.16.(5分)在AABC中，三内角A,B,C的对边分别为"，b,c,且a2=b2+c2+bc,品,S为AABC的面积，则S+V3COSBCOSC的最大值为_____________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)已知圆C的极坐标方程为p=2cos9,直线1的参数方程为<(I)求直线1的普通方程和圆C的直角坐标方程；(II)求直线1与圆C相交的弦长.18.(12分)｛如｝为公差不为0的等差数列，aLl且a】、a3>约成等比数列.(I)求数列｛如｝的通项公式；(

9、II)若数列｛如｝的前n项和为Sn，求数列｛£」｝的前I】项和.Sn19・(12分)某市举行了“高速公路免费政策〃满意度测评，共有1万人参加了这次测评(满分100分，得分全为整数).为了解本次测评分数情况，从中随机抽収了部分人的测评分数进行统计，整理见下表：组別分组频数频率1[50,60)600.122[60,70>1200.243[70,80)1800.364[80,90)130C5[90,100]a0.021求出表中a,b,r的值；2若分数在60分以上(含60分)的人对“高速公路免费政策〃表示满意，现从全市参加

10、了这次满意度测评的人中随机抽取一人，求此人满意的概率；3请你估计全市的平均分数.20.(12分)已知四棱锥A-BCDE,其屮AB二BC二AC二BE=1,CD=2,CD丄面ABC,BE〃CD,F为AD的中点.(I)求证：EF〃而ABC；(Il)求证：平面ADE丄平面ACD；合计b1.00(Ill)求四棱锥A-BCDE的体积.B2221.(12分)已知椭圆E：笃