2017年湖南省常德市石门一中高三（上）8月月考数学试卷（文科）解析版

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1、2016-2017学年湖南省常德市石门一中高三（上）8月月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、（x+2）（x﹣3）＜0}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）A．{0，1}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2}2．（5分）已知集合A={xa+1≤x≤2a﹣1}，B={x

3、﹣2≤x≤5}，且A⊆B，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a＜3C．2≤a≤3D．a≤33．（5分）与曲线y=相切于点P（e，e2）处的切线方程

4、是（　　）A．3ex+y﹣2e2=0B．3ex﹣y﹣2e2=0C．（e2﹣3e）x+y+2e2﹣e3=0D．（e2﹣3e）x﹣y+2e2﹣e3=04．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+5）=﹣f（x），当x∈（0，5）时，f（x）=x2﹣x，则f（2016）=（　　）A．﹣12B．﹣16C．﹣20D．05．（5分）偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=2x，则关于x的方程f（x）=（）x在x∈[0，4]上解的个数是（　　）A．2B．3C．4D．56．（5分）设函数f（x）=ln（1+

5、x

6、）﹣，则使得f（x）＞f（2

7、x﹣1）成立的取值范围是（　　）A．（﹣∞，）∪（1，+∞）B．（，1）C．（）D．（﹣∞，﹣，）7．（5分）定义在R上的函数f（x）对任意x1，x2（x1≠x2）都有＜0，且函数y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对称，对于2≤s≤4，总存在t使不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）成立，求t的取值范围是（　　）A．[0，2]B．（0，2）C．（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）D．[﹣2，4]8．（5分）函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．若在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰好有三个不同的零点，则

8、实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．9．（5分）若点P（a，b）在函数y=﹣x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为（　　）A．B．2C．2D．810．（5分）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（2，+∞）C．D．11．（5分）定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导数，且满

9、足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，则不等式exf（x）＞4+2ex（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）A．（1，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，1）12．（5分）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程5[f（x）]2﹣（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．0＜a＜1或a=B．0≤a≤1或a=C．0＜a≤1或a=D．1＜a≤或a=0　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知命

10、题p：∃x∈R，ax2+2x+1≤0是假命题，则实数a的取值范围是　　．14．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（﹣1，1）内，则实数a的取值范围是　　．15．（5分）已知f（x）=xex，g（x）=﹣（x+1）2+a，若∃x1，x2∈[﹣2，0]，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是　　．16．（5分）已知（a+1）x﹣1﹣lnx≤0对于任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）设p：实数x满足x2﹣4ax

11、+3a2＜0，q：实数x满足

12、x﹣3

13、＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若其中a＞0且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=alnx﹣x+1，α∈R．（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值．19．（12分）已知函数f（x）=ex（x2﹣2x+2﹣a2）（a＞0），g（x）=x2+6x+c（c∈R）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=﹣4x﹣2，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的