2016年湖南省常德市津市一中高三上学期第一次月考数学试卷（文科） 解析版

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1、2015-2016学年湖南省常德市津市一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1．集合A={0，1，2}，B={x

2、﹣1＜x＜2}，则A∩B=()A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}2．函数的定义域为()A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）3．下列命题中，真命题是()A．“∀x∈R，x2≥x”的否定为“∃x∉R，x2≥x”B．命题“若x=1，则x2=1”逆命题C．“若是有理数，则x为无理数”的逆否命题D．“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0

3、”的必要不充分条件条件4．已知幂函数y=f（x）的图象经过点，则的值为()A．3B．C．D．5．已知f（x﹣1）=x2+6x，则f（x）的表达式是()A．x2+4x﹣5B．x2+8x+7C．x2+2x﹣3D．x2+6x﹣106．函数f（x）=ex﹣x﹣2的一个零点所在的区间为()A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．已知f（x）=x2+3xf′（1），则f′（1）为()A．﹣2B．﹣1C．0D．18．函数y=ln（1﹣x）的图象大致为()A．B．C．D．9．设a=log0.50.8，b=log1.10.8，c=1.1

4、0.8，则a，b，c的大小关系为()A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b10．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则()A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）11．已知二次函数f（x）=x2﹣（m﹣1）x+2m在[0，1]上有且只有一个零点，则实数m的取值范围为()A．（﹣2，0）B．（﹣1，0）C．（﹣2，﹣1）D．[﹣2，0]12．已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣

5、1，1]时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=

6、lgx

7、的图象的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．1个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13．设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=__________．14．曲线在点（3，2）处的切线的方程为__________．15．已知=__________．16．已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．三、解答题（本大题共6小题，满分70

8、分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．计算：（1）（2）．18．已知集合A={x

9、3≤x≤7}，B={x

10、（x﹣2）（x﹣10）＜0}，C={x

11、5﹣a＜x＜a}．（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；（Ⅱ）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．19．已知x∈[﹣3，2]，求函数f（x）=的最小值和最大值．20．已知函数f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R），（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线的斜率为﹣3，求a，b的值；（2）若曲线f（x）存在两条垂直于直线x=﹣1的切线，求a的取值范围．21．

12、为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函

13、数f（x）的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式恒成立f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0，求k的取值范围．2015-2016学年湖南省常德市津市一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1．集合A={0，1，2}，B={x

14、﹣1＜x＜2}，则A∩B=()A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】直接根据交集的定义即可求解．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={x

15、﹣1＜x＜2}∴A∩B={0，1}故选C【点评】本题主要考查了

16、交集的定义，属常考题型，较易．解题的关键是透彻理解交集的定义，但此题一定要注意集合A是孤立的点集否则极易出错!2．函数的定义域为()A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）