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《2015-2016年吉林省长春十一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年吉林省长春十一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（每题5分，共60分）1.（5分）已知集合A={x
2、x=2n・1,n^N*},B={y
3、y=5m+l,m^N*},则集合AAB中最小元素为（A.1B.9C-11D.132.（5分）A.1B--1C.2D.-2己知复数Z二卫丄（mWR）为纯虚数，则口二（）1+i3.（5分）在一次某地区中学联合考试后，汇总了3217名文科考生的数学成绩，用巧，a2,巧217表示，我们将不低于120的考分叫“优
4、分〃，将这些数据按图的程序框图进行信息处理,则输出的数据为这3217名考生的（）A.平均分B.“优分〃人数C."优分〃率D.〃优分〃人数与非“优分〃人数的比值4.（5分）等差数列｛an｝的前n项和为Sn,c鸞呼则下列结论中正确的是（）A.鉴2a3B-4cMD和a35.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.6.A.7.A.8.2n4C答D.2n-22兀-纟B.3（5分）已知直线I.2x-y+l=0和I2：x+2y二3的倾斜角依次为a,P，则下列结论中正确的p=90°+aB・a+p=180°C・a
5、=90°+pD・a邙二90°已知sin©+cos0其中8在第二象限，则cos0-sinO=（）2卫ID•近22y满足条件y>0，则不等式x+2y22成立的概率为（）（5分）V22（5分）b.#c.已知实数x,D-iLB29.（5分）正方体ABCD・AxBiCiDi的棱长为6,0】为正方形AiBiCiDi的中心，则四棱锥O厂ABCD的外接球的表面积为（）A.9rB.324hC・81rD・空丄兀210.（5分）已知O：x2+y2=l和点P（-l，V3）,A、B是圆O上两个动点，则ZAPB的最大值A兀c兀厂兀rA.——
6、B・——C.——D.64311.（5分）记尹ee这三个数的大小关系是（兀~2.1.1C鼻-]./，其中e为自然对数的底数，则a,b,ceeA.a>b>cB.ac>aD.b>a>c12.（5分）过抛物线C：y~4x焦点F的直线交抛物线C于A、B两点，
7、AB
8、二8,过线段AB的中点作y轴的垂线,垂足为P,贝IJIPA
9、2+
10、PB
11、2=（）A.36B.40C.50D.52二、填空题：（每题5分，共20分）12.（5分）双曲线£・匚二1的离心率41213.（5分）数列｛aj中，m二鸟，+二1「贝心7二•13
12、八十乙an+l14.（5分）己知向量二（2,-1）,b=卡），且（；+kE）丄（a-kb）,则实数k二•16・（5分）函数f（x）=x3-3x+m的定义域A二[0,2],值域为B,当AQB二0时，实数m的取值范围是•三、解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）已知数列｛aj的前n项和Sn=n2+2n（I）求数列｛冇｝的通项公式；（II）求数列｛―-—｝的前n项和anard-l18.（12分）某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种
13、型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：型号甲样式乙样式丙样式300mlZ25003000500ml300045005000按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个.（I）求z的值;（II）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率.19・（12分）在长方体ABCD-AiBiCiDi中，AB=BC=2,过A】、G、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的儿何体ABCD-AxCxDp且这个儿
14、何体的体积为10.（I）求棱AAi的长；（II）若AiCi的屮点为01，求异面直线BOi与AiDi所成角的余弦值.1220.(12分)已知椭圆C：斗+吟lQ>b>0),两个焦点为Fi(・2,0),F2(2,0),P是a2b2椭圆上的动点，且向量pf；.pF；的最大值为2.(1)求椭圆方程；(2)过左焦点的直线I交椭圆C与M、N两点，口满足OM-ONsin0=^p-cos0(8护芋)，求直线I的方程(其中ZMON=e,0为坐标原点).21.(12分)已知a是实常数，函数f(X)=xlnx+ax2.(1)若曲线y=f(
15、x)在x=l处的切线过点A(0,-2),求实数a的值；(2)若f(x)有两个极值点，则求实数a的取值范围.【选修4・5：不等式选讲】22.(10分)设函数f(x)=
16、x-1+x-a
17、.(1)若a=-1,解不等式f(x)$3(2)如果VxeR,f(x)M2,求a的取值范围.2015-2016学年吉林省长春^一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题
