数学---吉林省长春十一中2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）

《数学---吉林省长春十一中2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、吉林省长春十一中2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1-(5分)设集合S={yy=3'xWR},T={yy=x2+,x$R},贝i」SQr=()A.0B.SC.TD.{(0,1)}2.（5分）若复数z满足（l+i）z=2+i,则复数z的共轨复数Z在复平面内对应的点位于（）A.笫一象限B.笫二象限C.笫三象限d.第卩q象限3.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）己知平面向量匕

2、=1与

3、b

4、=2,J@L

5、a+b

6、=

7、a-b

8、>则

9、2a-b

10、=()A.B-0D

11、・2x/2JT0-”是尸cos（兀+°）为奇函数的（）5.A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定6.A.(5分)若log4(a+b)=log2Vab，则a+b的最小值为(7+4^3B.2C.4^3D.7.（5分）己知某三棱锥的三视图如图所示，则在该三棱锥中,最长的棱长为（）正视图俯视图A.V58.(5分)2侧视图B.2^2己知O为克角坐标系原点,D.3^24x+3y-25<0P,Q的坐标满足不等式组x-2y+2<0,则kx-l>0C-3（5分）在△MBC屮，若角B为钝角，贝lJsin/-sinB的值（cosZPOQ的最小值为（）D.0c49.（5分）

12、一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中,乙说：“我没有作案，是丙偷的S丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话,且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是（A・甲、乙B.甲、丙C.乙、丁10.（5分）观察数表（3）,（5,7）,(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),（43）,则第100个括号内各数Z和为（A.1479B.1992C.2

13、000D.207211.（5分）抛物线尹2=4x的焦点为F,准线/与x轴相交于点E,过F且倾斜角等于60。的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点4B丄I,垂足为则四边形ABEF的面积等于（）A.3>/3B.W3C.6>/3D.8^/312.（5分）若定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数X”也都有x｛fCx｝）+x/（x2）>xl/（x2）+x/（x1）,则称函数/（X）为“替换函数二给出下列四个函数:®y=-x3+l；②y=2x+sinx-cost；®y=^ln

14、x

15、>©JX其中“替换函数,,对应的序号为（-xtx,x<0B.②③D.②④A.①③

16、C.②③④二、填空题（每小题5分，共20分）13.（5分）在平面直角坐标系中，已知角。的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为（1，V3）,则tan（a4碁）=•14.（5分）已知数列｛an｝的前n项和为S”，首项a=,且满足：2Sn=a,l+i-1,则如+血+色二15.（5分）由直线尸r+l上的点向圆（X-3尸+（尸2尸=1引切线，则切线长的最小值为.16.（5分）定义：如果函数y=f（x）在区间［a,b］上存在q,x2Ca

17、个双b-ab-a中值函数，已知函是区间［0,可上的双中值函数,则实数Q的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分）11.(10分)已知函数f(x)=―.xz+6(1)若/(x)>k的解集为｛x

18、x<-3,或x>-2｝,求&的值;(2)对任意x>0,/(x)£恒成立，求/的取值范围.12.(12分)在厶ABC屮，AB=^BC=.(1)求sinM的值；(2)求BC・CA的值.13.(12分)数列｛给｝的前n项和为S”,给是S“和1的等差中项，等差数列｛九｝满足曲4=0,bg=a•(1)求数列｛如｝,｛仇｝的通项公式；](bn+16)(bn+18)

19、求数列©｝的前乃项和wn.11.(12分)如图，矩形ACEF和等边三角形ABC^,AC=2,CE=,平面丄平面ACEF.（1）在EF上找一点M,使EM丄/C,并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角余弦值.1211.（12分）椭圆C：4r+^v=l（a>b>0）的左右焦点分别为戸，尺，点P在椭圆C上,a2b2满足pf1*f1f2=o,1函1芈，瓯1罟.（1）求椭圆C的方程.（2）设过点D（0,2）的直线/与椭圆C相交于不同的两点M、N,且N在D、MZ间,设EN=XDH,求2的取值范围.12.(12分)设WGR,函数f(x)=lnr-

20、kx.(1)若k=2,求曲线y=f(x)在P(1,-2)处的切线方程;(2)若f