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1、《相似》巩固拓展A卷一、单项选择题（共8题，共45分）1・下列命题中，是真命题的是（）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.正五边形都相似2•如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是（）FHCF3•如图,直线WW,直线AC分别交H于点A,B,C;直线DF分别交'*2”口于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且DEAH=2,HB=1,BC=5,则肪的值为（）1A.2B.22C.53D.54•
2、如图，在口川号切中,点e是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于（）A.3：2B.3：1C.1：1D.1：25.（2017・四川成都中考）如图，四边形ABCD和川®CD是以点0为位似中心的位似图形，若OA:°X'=2:3,则四边形ABCD与四边形MBS'的面积比为（）A.4:9B.2:5C.2:3。.忑6•如图，AABC与△貝刀C是等腰三角形，且AB二AC=5,丛理=&=3,若ZB+Z笑=90。，则ZABC与厶』肌丁的面积比为（）A.25:9B.5:3C・岳忑dP衣朋7•如图，已知ZAB
3、C的面积是12,BC=6,点E,I分别在边AB,AC上，在边BC上依次作了n个全等的小止方形DEFG,GFMN,・・・,KHIJ,贝U每个小正方形的边长为（）8D.238.（2017・河北沧州东光一模）如图，直线勺一等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在S内上,ZACB=90。，AC交AE右的距离为1,«与鸟的距离为3,则肋的值为（）二、填空题（共5题，共25分）1•如果两个相似三角形的面积比是4:9,那么它们对应边上的高的比2•如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为0(0,0),A
4、(2,0),B(2,l),C(0,l),以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OAiBiG，点b的对应点为点且点在0B的延长线上，则点的坐标为・[P3•如图，一张三角形纸片ABC,AB二AC=5,折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E,则线段AE的长为4•如图，在RtAABC中，AC=8,BC=6,直线(经过点C,且Z//AB,卩为°上一个动点，若厶ABC与APAC相似，则PC=・5.（2017・广州深圳中考）如图，在RtAABC中，ZABC=90°,AB=
5、3,BC=4,RtAMPN中,ZMPN=90。,点P在AC上，PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时，AP二.三、解答题(共6题，共30分)1.如图，在"BCD中，E是AD边的中点，连接BE并延长，交CD的延长线于F.(1)求证:AB=FD；(2)当口九5CD的面积为8时，求ZXFED的面积.2•如图是3x5的网格，网格中每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.⑴图1中的格点三角形ABC与DEF相似吗？请说明理由；(2)请在图2中选择适当的位似中心
6、作一个格点三角形与Aabc位似，且相似比不为1;⑶请在图3中画一个格点三角形AqBqG与Aabc相似.(人*：©与厶ABC,Adef都不全等)3•如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0,点E在边BC的延长线上，且OE=0B,连接DE.(1)求证:DE丄BE；(2)如果0E丄CD,求证:BD・CE=CD・DE4.(2017•广四贺州中考)如图，AB,BC,CD分别与(DO相切于点E,F,G,且AB//CD,BO=6cm,CO=8cm.(1)求证:B0丄CO;⑵求BE和CG的长.D5•如图，明珠大厦的顶部建
7、有一直径为16m的〃明珠〃，它的四面45m处有一髙16m的小型建筑CD,人站在CD的西面附近无法看到〃明珠〃外貌，如果向西走到点F处，可以开始看到〃明珠〃的顶端B;若想看到"明珠〃的全貌，必须向西至少再走12m,求大厦主体建筑的高度.(不含顶部"明珠〃部分的高度)R6•如图，四边形ABCD中，AC丄BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分ZABE交AM于点N,AB=AC=BD・连接MF,NF.(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；(2)判断△“尸“与厶BDC之间的关系，并说明理由.B
