《圆与方程》单元提高练习题.doc

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1、第四章《圆与方程》单元提高练习题一．选择题1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（A）2、4、4；（B）-2、4、4；（C）2、-4、4；（D）2、-4、-42.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）(A)(B)4(C)(D)23.点的内部，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)4.自点的切线，则切线长为（）(A)(B)3(C)(D)55.已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹

2、方程是()(A)(B)(C)(D)6.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为A、1，-1B、2，-2C、1D、-17.若方程所表示的曲线关于直线对称，必有（）A．B．C．D．两两不相等8.已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形ABC的形状是（）(A)直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）斜三角形9．直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是A、B、C、D、10．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（

3、）A．x+y+3=0B．2x－y－5=0C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=011、已知两圆相交于点，两圆圆心都在直线上，则的值等于()A．-1B．2C．3D．012．从点P(m，3)向圆C：(x+2)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值是（）（A）2（B）5（C）（D）4+二、填空题13.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为.14.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.15.若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是.16.设A为圆

4、上一动点，则A到直线的最大距离为_____.17．若过点（1，2）总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_________________．三、解答题18.求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系．19.已知圆C1：x2+y2－2x－4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y－4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值。20.已知圆，直线，。（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.21.设点是圆上任意一点

5、，求的取值范围．OACBDNxyM22.如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；参考答案1.B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.A;9.C;10.C；11.C;12.A13.(x-2)2+(y-1)2=10;14..x=-1或3x-4y+27=0;15.16.;17.18.解：设圆的标准方程为．∵圆心在上，故．∴圆的方程为．又∵该圆过、两点．∴解之得：，．所以

6、所求圆的方程为．19.解：（1）配方得(x－1)2+(y－2)2=5－m，所以5－m>0，即m<5，（2）设M(x1，y1)、N(x2，y2)，∵OM⊥ON，所以x1x2+y1y2=0，由得5x2－16x+m+8=0，因为直线与圆相交于M、N两点，所以△=162－20(m+8)>0，即m<，所以x1+x2=，x1x2=，y1y2=(4－2x1)(4－2x2)=16－8(x1+x2)+4x1x2=，代入解得m=满足m<5且m<，所以m=.20.解：（1）解法1：的方程，即恒过定点圆心坐标为，半径，，∴点在圆

7、内，从而直线恒与圆相交于两点。解法2：圆心到直线的距离，，所以直线恒与圆相交于两点。（2）弦长最小时，，，，代入，得的方程为。21.解：由得：，此直线与圆有公共点，故点到直线的距离．∴解得：．另外，直线与圆的公共点还可以这样来处理：由消去后得：，此方程有实根，故，解之得：．22.解：（1）由于圆与的两边相切，故到及的距离均为圆的半径，则在的角平分线上，同理，也在的角平分线上，即三点共线，且为的角平分线，的坐标为，到轴的距离为1，即：圆的半径为1，圆的方程为；设圆的半径为，由，得：,即，，圆的方程为：；（2

8、）由对称性可知，所求弦长等于过点的的平行线被圆截得的弦长，此弦所在直线方程为，即，圆心到该直线的距离，则弦长=