圆与方程练习题.doc

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1、圆与方程练习题一.圆的方程：二.直线与圆的位置关系:(一)与弦长有关的问题:(二).与直线与圆相切有关的问题:(思考下求切点弦方程的方法)4.圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时,该直线与已知圆:（1）相切；（2）相交；（3）相离，5.自点发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线和圆C:相切,求光线l所在直线的方程．6.已知圆C:若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线方程.7.求分别满足下列条件的圆的方程:(1)与两平行直线均相切，且圆心在直线m:3x+2y+1=0上;(2)经过A(0,5),且与直线都相切

2、;(3)与直线相切于点P(2,2),并且过点有关结论:1.过圆上一点的该圆的切线方程：(1)过圆上一点的切线方程是;(2)过圆上一点的切线方程是:2.切点弦方程:(1)是圆外一点,过P点的两切线切圆于P1、P2,直线P1P2的方程为(2)更一般地：(三).与直线与圆相交有关的问题:1.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是______________.2.过点P(1,2)的直线l把圆分成两个弓形,当其中较小弓形面积最小时,直线l的方程是______________________________.3.直线截圆x2+y2=4得到的劣

3、弧所对的圆心角为_____________.4.圆上到直线x+y+1=0的距离为的点共有多少个？5.(04南京一模)能使圆上恰有两个点到直线的距离等于1的c的范围是____________________.6.已知圆与直线相交于P、Q两点,O为原点,若OP⊥OQ,求实数m的值.8.若直线y=x+b与曲线有公共点,试求b的取值范围.三.与圆有关的最值问题:(一).点到圆上的点、直线上的点到圆上的点的距离的最值问题.(二).利用几何意义求与圆有关的最值问题.(三).可利用函数知识解决的有关圆的最值问题.四.与圆有关的轨迹问题:(求轨迹方程的常见方法有:直译法;定义法;代入

4、法(相关点法);点差法;参数法等等)圆与方程练习题参考答案: