直线与圆的方程的应用(提高).doc

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1、直线与圆的方程的应用B一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1．能利用直线与圆的方程解决有关的几何问题;2．能利用直线与圆的方程解决有关的实际问题;3．进一步体会、感悟坐标法在解决有关问题时的作用．学习策略：l在平面解析几何初步的学习过程中,体会用代数法处理几何问题的思想．学习直线与圆的方程的应用，明确用直线与圆的方程解决实际问题的步骤，明确用坐标方法解决几何问题的“三步曲”．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记

2、．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1．直线与圆的位置关系：（1)直线与圆相交,有个公共点；(2）直线与圆相切,有个公共点;(3）直线与圆相离，公共点．2．如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么（1)直线和⊙O相交dr;（2）直线和⊙O相切dr；（3）直线和⊙O相离dr．3．圆与圆的五种位置关系的定义两圆外离：两个圆公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的部时，叫做这两个圆外离．两圆外切：两个圆有公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做．两圆相交：两个圆有公共点时，叫做这两圆相交．两圆内切：两个

3、圆有公共点，并且除了这个公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的部时,叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做．两圆内含：两个圆公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的部时，叫做这两个圆内含．4．设⊙O1的半径为r1，⊙O2半径为r2,两圆心O1O2的距离为d，则：两圆外离dr1+r2两圆外切dr1+r2两圆相交r1—r2dr1+r2(r1≥r2)两圆内切dr1—r2（r1〉r2）两圆内含dr1—r2(r1〉r2）要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源

4、ID：#40642#402725要点一、用直线与圆的方程解决实际问题的步骤1．从实际问题中提炼几何图形；2．建立直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面问题转化为问题；3．通过代数运算，解决代数问题;4．将结果“翻译”成并作答．要点二、用坐标方法解决几何问题的“三步曲"用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素:、、;然后对坐标和方程进行代数运算；最后再把代数运算结果“翻译”成相应的几何结论。这就是用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”.第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算,

5、解决代数问题；第三步:把代数运算结果“翻译”成几何结论.要点诠释：坐标法的实质就是借助于点的坐标,运用解析工具(即有关公式)将平面图形的若干性质翻译成若干数量关系.在这里，代数是工具、是方法，这是笛卡儿解析几何的精髓所在。要点三、用坐标法解决几何问题时应注意以下几点1．建立直角坐标系时不能随便，应在利于解题的原则下建立适当的；2．在实际问题中,有些量具有一定的条件，转化成代数问题时要注意范围；3．最后要把代数结果转化成几何结论．典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源ID

6、：#40646#402725类型一：直线与圆的方程的实际应用例1．有一种大型商品，A、B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每公里的运费A地是B地的两倍，若A、B两地相距10公里，顾客选择A地或B地购买这种商品的运费和价格的总费用较低，那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？【答案】【解析】【总结升华】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　举一反三：【变式1】如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=

7、4m，在建造时每隔4m需要用一个支柱支撑,求支柱的长度(精确到0。01m).【答案】【解析】【变式2】某市气象台测得今年第三号台风中心在其正东300km处，以40km/h的速度向西偏北30°方向移动.据测定，距台风中心250km的圆形区域内部都将受到台风影响，请你推算该市受台风影响的起始时间与持续时间.(精确到分钟）【答案】【解析】【总结升华】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型