新人教A版高中数学（选修1-1）2.1《椭圆》word说课教案.doc

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1、课题：椭圆的标准方程授课教师:苏彦斌(恩平一中)教材：人教版高中选修1-1（一）教材分析一．教材地位《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一个二次曲线的实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、抛物线的基础；从方法上说，它为我们后面研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和方法.椭圆的标准方程是圆锥曲线方程研究的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用.二．教材特点1、由于本章节难度教大，学生普遍觉得比较困难.特别是缺乏数形结合能力，

2、不善于简化平面几何问题.2、本章节的概念比较多，性质又比较相似，容易互相干扰而影响学习效果.三.教学重点、难点教学重点：掌握椭圆的定义及其标准方程；求椭圆标准方程的方法.教学难点：椭圆标准方程的推导和应用.（二）目的分析1．知识与技能目标：学习椭圆的标准方程及其应用；培养学生的数形结合的思想.2．过程与方法目标：通过椭圆定义，学生自主推导标准方程；通过观察图形逐渐培养学生对称的思想.3．情感态度与价值观：引导学生积极参与学习活动,培养学生的好奇心和学习兴趣；体验学习数学的成功与快乐，增强自信心.（三）、教法分析1、教法

3、及设计目的应用实物模型导入新课，目的是要激发学生学习的兴趣，让他们观察椭圆的由来.在推导椭圆的标准方程时利用演示板来进行演示，先给学生直观的感性的认识.接着进行标准方程的推导，这样有利于培养学生的数形结合的能力.本课主要采用探究式教学方法，即“观察对象－问题引导－讨论探究－得出结论”的探究式教学方法.在教学上是以多媒体和演示板作为教学手段，始终坚持启发式教学，以学生为主体，引导学生思考并自己动手分析.2、学法及设计目的由于高二的学生思维比较活跃，又有了相应的知识基础，所以他们乐于探索新知识，虽然学习热情时起时落，但能在

4、老师的引导下开展学习活动.在学习过程中可以安排学生进行小组讨论，注意要多利用定义来理解，要习惯动手画图，可以用类比法来记忆知识点.（四）、过程分析教学环节教学程序设计意图认识椭圆1、创设情境，引入课题图片展示生活中的椭圆先用生活中的图片来介绍，例如彗星运行轨道等等这些例子来引出课题.2、观察图形，探求规律课件动态演示椭圆的形成过程通过动画演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象.让学生体会在变化中的变与不变及其内在联系.画出椭圆3、动手实验，亲身体会让学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆给学生提供一

5、个动手操作，合作学习的机会；通过实验让学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”；让每个人都动手画图，自己思考问题，由此培养学生的自信心．定义椭圆4、归纳定义，学习定义(1)由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳椭圆的定义.定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距.(2)椭圆定义的再认识问题：为什么要满足2a>2c呢？(1)当2a=2c时轨迹是什么？(2)当2a<2c时轨迹又是什么？结论:(1)当2a>∣F1

6、F2∣时，是椭圆；(2)当2a=∣F1F2∣时，是线段；(3)当2a<∣F1F2∣时轨迹不存在.让学生通过反思画图过程，归纳定义，学习定义，为后面分析椭圆的标准方程做下铺垫；比较深入地理解椭圆定义的条件.椭圆方程的推导1、合理建系，推导方程让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系——设点——列式——化简.①建系：让学生根据所画的椭圆，选取适当的坐标系．②设点：设椭圆上任意一点.③列式：根据椭圆定义知，代人坐标得④化简：为使方程简单、对称，引入字母b，令，得标准方程为请学生归纳焦点在y轴上椭圆的标准方程为：引导学生推导椭圆的

7、标准方程，给学生较多思考问题的时间.虽然化简式子会感到有困难，但我先让学生尝试，适当提示学生：化简的关键在于将根式去掉，而去根式则要两边平方，为了简洁应该先移项再平方.逐步尝试求出焦点在x轴上的椭圆标准方程.椭圆性质总结2、区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标准方程图形标准方程焦点坐标定义

8、MF1

9、+

10、MF2

11、=2a(2>2c>0)a、b、c的关系焦点位置的判断分母哪个大，焦点就在哪个轴上把两种类型的椭圆方程推导出来，那这两类方程有什么相同点，有什么不同点呢？先让学生进行小组讨论，找出性质，再列出表格让学生填空.这样通过表格

12、的对比可以对知识深化理解.3、例题分析，讲练结合例1.根据下列方程，分别求出a、b、c(1)椭圆标准方程为，则,,；精讲精练(2)椭圆标准方程为，则,,；(3)椭圆标准方程为，则,,.分析：本题的重点是第3小题，我提出3个问题：①这个是不是标准方程②怎么化成标准方程③观察方程,分别求出a、b、c的值等于什么？学会将不同形式的方程转