测量平差练习题及参考答案10

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1、计算题1、如图，图中已知A、B两点坐标，C、D、E为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。解：观测值个数n=12，待定点个数t=3，多余观测个数r=n-2t=6①图形条件4个：②圆周条件1个：③极条件1个：3、如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，D、E为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。用间接平差法计算未知点D、E的高程平差值及其中误差；高差观测值/m对应线路长度/km已知点高程/mh1=-1.348h2=0.691h3=1.265h4=-0.662h5=-0.088h5=0

2、.763111111HA=23.000HB=23.564CB=23.6633、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4；选D、E平差值高程为未知参数则平差值方程为：则改正数方程式为：取参数近似值令C=1，则观测值的权阵：组法方程，并解法方程：求D、E平差值：2）求改正数：则单位权中误差为：则平差后D、E高程的协因数阵为：根据协因数与方差的关系，则平差后D、E高程的中误差为：4、如图，在三角形ABC中，同精度观测了三个内角：，，，按间接平差法列出误差方程式。解：必要观测数t=2，选取、的平差值为未知数、，并令、，则5、

3、如图为一大地四边形，试判断各类条件数目并列出改正数条件方程式。解：观测值个数n=8，待定点个数t=2，多余观测个数3个图形条件，1个极条件。6、如下图所示，为未知P点误差曲线（图中细线）图和误差椭圆图（图中粗线），A、B为已知点。1）试在误差曲线上作出平差后PA边的中误差，并说明；2）试在误差椭圆上作出平差后PA方位角的中误差，并说明；BPacb3）若点P点位误差的极大值E＝5mm，极小值F＝2mm，且,试计算方位角为102º的PB边的中误差。解：1）在误差曲线上作出平差后PA边的中误差；连接PA并与误差曲线交点a，则

4、Pa长度为平差后PA边的中误差2）在误差椭圆上作出平差后PA方位角的中误差；作垂直与PA方向的垂线Pc，作垂直与Pc方向的垂线cb，且与误差椭圆相切，垂足为c点，则Pc长度为平差后PA边的横向误差则平差后PA方位角的中误差：3）因为则：则：所以：方位角为102º的PB边的中误差：证明题如下图所示，A，B点为已知高程点，试按条件平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。证明：设水准路线全长为S，h1水准路线长度为T，则h2水准路线长度为S-T；设每公里中误差为单位权中误差，则h1的权为1/T，h2的

5、权为1/(S-T)；则其权阵为：平差值条件方程式为：HA+则A=(11)由平差值协因数阵：则高差平差值的协因数阵为：则平差后P点的高程为：则平差后P点的权倒数（协因数）为求最弱点位，即为求最大方差，由方差与协因数之间的关系可知，也就是求最大协因数（权倒数），上式对T求导令其等零，则T=S/2则在水准路线中央的点位的方差最大，也就是最弱点位，命题得证。·已知某观测值X、Y的协因数阵如下，求X、Y的相关系数ρ。（10分）2017复试真题（例题典型图形突破）测量平差（书上例题）1.设在三角形ABC中，观测三个内角L1、L2、

6、L3，将闭合差平均分配后得到各角之值为：P35L1=40°10′30″、L2=50°05′20″、L3=89°44′10″求它们的协方差阵为？2.如图，测的三个边长，若用条件平差，求解？若用间接平差。求解？P126GPS真题1.7个点，2个已知，5个未知，利用GPS测量，设计边连接观测方案---n个同步环，n个异步环，n个共线2.给一个GPS网，列条件方程，间接平差，列观测方程？工程测量真题1.极坐标放样点，2个已知点，放样未知点，放样步骤、要素2.工程控制坐标转换，推导过程---施工坐标与测量坐标