(精华讲义)数学北师大版六年级下册圆柱和圆锥

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1、圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一（1）圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。（2）圆柱的侧面：围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。（3）圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，每条高都相等。（4）圆柱的透视图：如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。练习一填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆

2、柱体。（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（）知识点二探索圆锥的特征例题一（1）圆锥的顶点：圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。（3）圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（4）圆锥的侧面：圆锥的侧面是一个曲面。如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。13练习一填空1、圆锥有（）个

3、顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。二判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（）（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）（4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（）知识点三圆柱和圆锥的特征的异同例题一形体相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面2长方形无数条圆锥圆形曲面1扇形1条练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空1、把一

4、张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。3、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。4、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。6、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（）。①半径②

5、直径③周长13二判断1、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）2、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）3、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（）4、圆柱的底面是面积相等的两个面。（）5、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（）二：圆柱的表面积知识点一探索圆柱侧面积的计算方法S侧=底面周长×高=Ch=2πrh例题一.求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。

6、3.14×3×2×4=75.36（厘米）（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。3.14×4×5=62.8（厘米）（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。12.56×4=50.24（厘米）13练习：求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米知识点二探索圆柱表面积的计算方法圆柱表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。如果用S表表示圆柱的表面积，用S侧表示圆柱的侧面积，用S底表示圆柱的底面积，那么S侧=底面周长

7、×高=ChS底=圆周率×半径的平方=πr2S表=S侧+2S底例题一求下列圆柱体的表面积1、底面半径是4厘米，高是6厘米。解答：底面积：3.14×4²=50.24（平方厘米）侧面积：3.14×4×2×6=150.72（平方厘米）表面积：50.24×2+150.72=251.2（平方厘米）练习1.求下列圆柱体的表面积。（1）底面直径是6厘米，高是12厘米。（2）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。2、一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？练习：1.

8、一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（），底面积是（），表面积是（）。2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。做这个桶大约用铁皮（）平方分米。3、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（）它的底面半径。①大于②等于③小于4、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。5、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（